EXPERIMENTO DE MICHELSON E MORLEY
Caso o experimento desse resultado positivo em relação à diferença nos tempos quais seriam as consequências para a mecânica e para o eletromagnetismo?
Caso o experimento desse resultado positivo em relação à diferença nos tempos quais seriam as consequências para a mecânica e para o eletromagnetismo?
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda pensar num “e se” do experimento de Michelson-Morley. Em vez de dar nulo (ou seja, achar que a velocidade da luz é sempre a mesma, independente da direção), imagina que ele desse um resultado positivo, detectando diferença de tempo nos dois braços do interferômetro.
Conteúdo: mecânica clássica (princípio da relatividade de Galileu, composição de velocidades), eletromagnetismo (equações de Maxwell, velocidade da luz) e a questão do éter. Vamos precisar lembrar como a gente somava velocidades na física pré-relatividade e por que Maxwell previa constante.
Conteúdo: mecânica clássica (princípio da relatividade de Galileu, composição de velocidades), eletromagnetismo (equações de Maxwell, velocidade da luz) e a questão do éter. Vamos precisar lembrar como a gente somava velocidades na física pré-relatividade e por que Maxwell previa
Passo 2
O que significa “resultado positivo”?
No esquema clássico, se a Terra se move a uma velocidade em relação ao éter, e a luz vai “no sentido do movimento” e “contra o movimento”, a composição de velocidades daria algo tipo
No esquema clássico, se a Terra se move a uma velocidade
logo o tempo nos dois braços seria diferente, e o interferômetro deveria mostrar franjas deslocadas. Detectar isso seria “resultado positivo”.
Passo 3
Consequência para a mecânica clássica
- Princípio da relatividade de Galileu derrubado: até então, qualquer referencial inercial era equivalente – não havia meio de distinguir “quem está parado” no universo. Mas descobrir o éter e medir a velocidade da Terra nele daria um referencial privilegiado.
- Com isso, as transformações de Galileu
não serviriam mais como regra geral: teríamos de voltar ao referencial do éter para “corrigir” as leis de Newton. - Newton teria que ser revisitado: as leis do movimento deixariam de valer do jeitinho usual em qualquer referencial inercial, e você precisaria incluir a velocidade em relação ao éter para escrever as forças e a cinemática.
Passo 4
Consequência para o eletromagnetismo
- Maxwell previu que as ondas eletromagnéticas se propagam a
sem dependência de direção. Um resultado positivo mostraria que
varia com a direção (subtrai e soma
), quebrando a simetria das equações de Maxwell num referencial em movimento.
2. Teríamos de modificar as equações de Maxwell para incluir termos dependentes da velocidade absoluta em relação ao éter. Isso implicaria, por exemplo, adicionar “arrasto” ou coeficientes de Fresnel, ou ainda campos extras que compensassem o movimento do éter.
3. Não haveria mais invariância de Lorentz (já que não aceitamos ainda a Relatividade Especial): as transformações que deixam Maxwell invariante teriam de ser revistas para acomodar o éter como meio físico.
2. Teríamos de modificar as equações de Maxwell para incluir termos dependentes da velocidade absoluta em relação ao éter. Isso implicaria, por exemplo, adicionar “arrasto” ou coeficientes de Fresnel, ou ainda campos extras que compensassem o movimento do éter.
3. Não haveria mais invariância de Lorentz (já que não aceitamos ainda a Relatividade Especial): as transformações que deixam Maxwell invariante teriam de ser revistas para acomodar o éter como meio físico.
Resposta
Se o Michelson-Morley tivesse dado positivo, a mecânica clássica teria de abrir mão do princípio da relatividade de Galileu e admitir um referencial privilegiado (o éter), revisando as leis de Newton para depender dessa velocidade “absoluta”. No eletromagnetismo, as equações de Maxwell teriam de ser estendidas com termos que levem em conta o movimento no éter, pois a velocidade da luz deixaria de ser isotrópica e constante em todos os referenciais.