Um experimento é montado para demonstrar o efeito fotoelétrico para os metais sódio ( Na ) e ouro ( Au ). Para isso, uma radiação incidente com comprimento de onda de 300 nm é utilizada. Assumindo que a função trabalho (
) do sódio tem o valor de
e a do ouro
por átomo, responda as questões a seguir. Dado:
;
.
a) Determine se a radiação com comprimento de onda de 300 nm será capaz de retirar elétrons dos metais em questão.
b) Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido no ítem “a”? Justifique sua resposta em termos do modelo proposto por Einstein para o efeito fotoelétrico.
a) Determine se a radiação com comprimento de onda de 300 nm será capaz de retirar elétrons dos metais em questão.
b) Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido no ítem “a”? Justifique sua resposta em termos do modelo proposto por Einstein para o efeito fotoelétrico.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede. A questão é sobre efeito fotoelétrico em sódio (φₙₐ=4×10⁻¹⁹ J) e ouro (φₐᵤ=8×10⁻¹⁹ J) quando iluminados por luz de λ=300 nm. A teoria que usamos é a do Einstein para fotoelétrons: cada fóton de energia
interage com um elétron; se
, o elétron é arrancado e ainda sobra energia cinética; se
, nada acontece. Vamos precisar de:
• constante de Planck
• velocidade da luz
• converter λ=300 nm em metros: m
• constante de Planck
• velocidade da luz
• converter λ=300 nm em metros:
Passo 2
Calcular a energia de um fóton de 300 nm:
Fazendo as contas:
• Numerador = J·m
• Dividindo por m dá
• Numerador =
• Dividindo por
Passo 3
Comparar
com as funções trabalho:
- Sódio:
. Aqui , ou seja, sobra energia e os elétrons saem. - Ouro:
. Aqui , então não é suficiente para arrancar elétrons.
Passo 4
E se aumentarmos a intensidade da luz? Pelo modelo de Einstein, intensidade significa mais fótons por segundo, mas cada fóton continua com mesma energia
. Então:
• Para o sódio, vamos emitir mais elétrons por segundo (a corrente fotoelétrica sobe), mas a energia cinética de cada elétron continua a mesma.
• Para o ouro, como , mesmo com mais fótons não sai elétron algum — não adianta só intensidade, precisa fóton mais energético (ou seja, λ menor).
• Para o sódio, vamos emitir mais elétrons por segundo (a corrente fotoelétrica sobe), mas a energia cinética de cada elétron continua a mesma.
• Para o ouro, como
Resposta
a) A luz de 300 nm consegue arrancar elétrons do sódio (pois
) mas não do ouro (
).
b) Aumentar a intensidade só faz sair mais elétrons por segundo no sódio (maior corrente fotoelétrica), sem mexer na energia de cada elétron; no ouro continua sem emissão, pois a energia de cada fóton ainda é insuficiente.
b) Aumentar a intensidade só faz sair mais elétrons por segundo no sódio (maior corrente fotoelétrica), sem mexer na energia de cada elétron; no ouro continua sem emissão, pois a energia de cada fóton ainda é insuficiente.