Um experimento é montado para demonstrar o efeito fotoelétrico para os metais sódio ( Na ) e ouro ( Au ). Para isso, uma radiação incidente com comprimento de onda de 300 nm é utilizada. Assumindo que a função trabalho ( varnothing ) do sódio tem o valor de 4 times 10^-19 J e a do ouro 8 times 10^-19 J por átomo, responda as questões a seguir. Dado: c=3 times 10^8 m / s; 1 nm=1 times 10^-9 m ; h=6,626 times 10^-34 J s.
a) Determine se a radiação com comprimento de onda de 300 nm será capaz de retirar elétrons dos metais em questão.
b) Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido no ítem “a”? Justifique sua resposta em termos do modelo proposto por Einstein para o efeito fotoelétrico.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede. A questão é sobre efeito fotoelétrico em sódio (φₙₐ=4×10⁻¹⁹ J) e ouro (φₐᵤ=8×10⁻¹⁹ J) quando iluminados por luz de λ=300 nm. A teoria que usamos é a do Einstein para fotoelétrons: cada fóton de energia
Efóton = h,clambdaó
interage com um elétron; se ó, o elétron é arrancado e ainda sobra energia cinética; se ó, nada acontece. Vamos precisar de:
• constante de Planck
• velocidade da luz
• converter λ=300 nm em metros: m

Passo 2

Calcular a energia de um fóton de 300 nm:
Efóton = h,clambda = 6,626times10^-34,Jcdot s;times;3times10^8,m/s 300times10^-9,m ó
Fazendo as contas:
• Numerador = Efótonapprox 1,9878times10^-253times10^-7 =6,626times10^-19,J J·m
• Dividindo por m dá
ó

Passo 3

Comparar ó com as funções trabalho:
  • Sódio: . Aqui ó, ou seja, sobra energia e os elétrons saem.
  • Ouro: . Aqui ó, então não é suficiente para arrancar elétrons.

Passo 4

E se aumentarmos a intensidade da luz? Pelo modelo de Einstein, intensidade significa mais fótons por segundo, mas cada fóton continua com mesma energia ó. Então:
• Para o sódio, vamos emitir mais elétrons por segundo (a corrente fotoelétrica sobe), mas a energia cinética de cada elétron continua a mesma.
• Para o ouro, como ó, mesmo com mais fótons não sai elétron algum — não adianta só intensidade, precisa fóton mais energético (ou seja, λ menor).

Resposta

a) A luz de 300 nm consegue arrancar elétrons do sódio (pois ) mas não do ouro ( ).
b) Aumentar a intensidade só faz sair mais elétrons por segundo no sódio (maior corrente fotoelétrica), sem mexer na energia de cada elétron; no ouro continua sem emissão, pois a energia de cada fóton ainda é insuficiente.

Exercícios relacionados