No experimento da primeira lei da termodinâmica foram obtidos E=(6,6 pm 0,5)*10^3 e Q=(1,4 pm 0,4)10^3 cal. Calcule o equivalente elétrico do calor ( J=E/Q) e sua respectiva incerteza.

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um experimento que mede a energia elétrica E e o calor Q com incertezas, e queremos calcular o equivalente elétrico do calor
J=EQ
mais sua incerteza.
Conteúdo: propagação de incertezas para uma razão.
O que vamos precisar:
  • Calcular o valor nominal de .
  • Saber a regra de propagação de erro em divisão, que usa incertezas relativas.

Passo 2

Primeiro, encontramos o valor nominal de E = 6,6times10^3, Q = 1,4times10^3 sem considerar incertezas:
J = EQ = 6,6times10^31,4times10^3

Passo 3

Teoria de propagação de incertezas para divisão:
Se De, a incerteza relativa de é
[
\frac{\Delta J}{J}

\sqrt{\Bigl(\frac{\Delta E}{E}\Bigr)^{2} + \Bigl(\frac{\Delta Q}{Q}\Bigr)^{2}}
]
E a incerteza absoluta é .

Passo 4

Calculando numericamente:
  1. Valor nominal
J = 6,61,4 approx 4,7143
  1. Incertezas relativas
De
  1. Soma das quadraturas
raiz0,0758^2 + 0,2857^2 approx raiz0,00575 + 0,0816 approx raiz0,08735 approx 0,2956
  1. Incerteza absoluta
De

Resposta

J = (4,7 pm 1,4)(unidade: J/cal)

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