Experimentos com leis de velocidade nem sempre fornecem dados de velocidade em mols por segundo. Alguns deles fornecem o tempo necessário para uma reação atingir um determinado ponto. Quanto
mais rápida a reação, menor o tempo necessário. A partir dos dados abaixo, admita que o tempo dado é o necessário para que de A reaja. Determine a lei de velocidade completa da reação produtos.
Tempo medido
36,8 0,20 0,40
25,0 0,20 0,60
10,0 0,50 0,60
(Uma reação química clássica usada para demonstração, chamada reação relógio de iodo, é, geralmente, medida desta maneira.)

Passo 1

O enunciado nos dá a reação A+Bto produtos e os tempos necessários para que De<a[A]=0,10 M se consuma em diferentes condições iniciais de [A] e [B]. O conteúdo é determinação da lei de velocidade por método de razão de taxas iniciais. Vamos usar o fato de que, para pequena conversão, a velocidade média inicial é proporcional a De<a[A]/t, ou seja, inversamente proporcional ao tempo medido.

Passo 2

Definimos a “taxa aparente”
R=1tl(s^-1r)
que é proporcional à velocidade inicial verdadeira. Se a lei de velocidade é
v = k,[A]^m[B]^n,
então
v approx 0,10 Mt Longrightarrow 1t = v0,10 = k',[A]^m[B]^n,
onde k'=k/0,10. Logo podemos escrever
R = k',[A]^m[B]^n
e usar os dados experimentais para achar m e n.

Passo 3

Determinação de n (ordem em [B]): com [A] fixo em 0,20 M, comparamos experimento 1 e 2.
R1 = 136,8 = 0,0272 s^-1, R2 = 125,0 = 0,0400 s^-1
A razão é
R2R1 = 0,04000,0272 = 1,47 e [B]2[B]1 = 0,600,40 = 1,50
Logo
1,50^n = 1,47 Longrightarrow napprox1

Passo 4

Determinação de m (ordem em [A]): com [B] fixo em 0,60 M, comparamos experimento 2 e 3.
R2 = 0,0400 s^-1, R3 = 110,0 = 0,100 s^-1,
R3R2 = 0,1000,0400 = 2,50 e [A]3[A]2 = 0,500,20 = 2,50
Logo
2,50^m = 2,50 Longrightarrow m=1

Passo 5

Cálculo da constante k: como k'=k/0,10 e R=k'[A][B], escolhemos, por exemplo, o experimento 2:
k' = R2[A]2[B]2 = 0,04000,20cdot0,60 =0,333 M^-2s^-1,
então
k = 0,10;k' = 0,10times0,333 = 0,0333 M^-1s^-1

Resposta

A lei de velocidade é
v = k,[A],[B], k = 0,0333 M^-1s^-1

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