Reescreva a Equação 20.27 de modo que ela tenha a forma da equação de uma linha reta e identifique o(s) coeficiente(s) angular(es) e linear(es) de dois gráficos possíveis.

Passo 1

O enunciado dá a equação de Michaelis–Menten
v = Vmax[S]Km + [S]
e pede que a reescrevamos no formato de uma reta y=mx+b, além de identificar os coeficientes angular m e linear b em dois gráficos diferentes.

Passo 2

Para o gráfico de Lineweaver–Burk, fazemos a inversão de ambos os lados:
1v = Km + [S]Vmax[S] = KmVmax;1[S] + 1Vmax
Definindo
y = 1v, x = 1[S],
ficamos com
y = KmVmax,x + 1Vmax

Passo 3

No gráfico de Lineweaver–Burk ( y versus x):
  • coeficiente angular
m = KmVmax
  • coeficiente linear
b = 1Vmax

Passo 4

Para o gráfico de Hanes–Woolf, dividimos a equação original por v e depois por Vmax:
[S]v = Km + [S]Vmax = 1Vmax,[S] + KmVmax
Definindo
y = [S]v, x = [S],
temos
y = 1Vmax,x + KmVmax

Passo 5

No gráfico de Hanes–Woolf ( y versus x):
  • coeficiente angular
m = 1Vmax
  • coeficiente linear
b = KmVmax

Resposta

Lineweaver–Burk:
y = KmVmax,x + 1Vmax, m = KmVmax,; b = 1Vmax
Hanes–Woolf:
y = 1Vmax,x + KmVmax, m = 1Vmax,; b = KmVmax

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