Em um de seus experimentos, Millikan observou que as seguintes cargas medidas, dentre outras, apareceram em diferentes instantes sobre uma gota isolada:
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Que valor para a carga elementar e pode ser deduzido a partir destes dados?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Ele mostra várias cargas medidas sobre uma gota isolada, em coulombs:
E a ideia é usar o princípio da quantização da carga (conteúdo da matéria: modelo de Millikan), que diz que cada carga medida
Para resolver a parada vamos precisar:
- Identificar para cada
qual inteiro melhor explica . - Calcular cada “estimativa” de
. - Fazer uma média dessas estimativas pra chegar num valor único de
.
Passo 2
Primeiro, listei direitinho as cargas (em coulombs):
q₁=6{,}563×10⁻¹⁹
q₂=8{,}204×10⁻¹⁹
q₃=11{,}50×10⁻¹⁹
q₄=13{,}13×10⁻¹⁹
q₅=16{,}48×10⁻¹⁹
q₆=18{,}08×10⁻¹⁹
q₇=19{,}71×10⁻¹⁹
q₈=22{,}89×10⁻¹⁹
q₉=26{,}13×10⁻¹⁹
q₁=6{,}563×10⁻¹⁹
q₂=8{,}204×10⁻¹⁹
q₃=11{,}50×10⁻¹⁹
q₄=13{,}13×10⁻¹⁹
q₅=16{,}48×10⁻¹⁹
q₆=18{,}08×10⁻¹⁹
q₇=19{,}71×10⁻¹⁹
q₈=22{,}89×10⁻¹⁹
q₉=26{,}13×10⁻¹⁹
Você vai ver que cada uma delas é um múltiplo quase inteiro de algo em torno de
.
Passo 3
Agora a ideia é estimar para cada
qual inteiro
faz
bem próximo de um mesmo valor. Pra isso:
- Pegamos um chute inicial
. - Calculamos
e arredondamos esse resultado pro inteiro mais próximo, virando nosso .
Por exemplo:
-
, então . -
. - E assim por diante pra os 9 valores.
Passo 4
Com cada par
em mãos, calculamos a “estimativa” de
por
Fazendo isso pras 9 cargas (mostro dois resultados, o resto é análogo):
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-
…
-
Por fim fazemos a média simples:
Resposta
A partir desses dados, o valor da carga elementar estimado é cerca de