Um elétron com uma velocidade de
penetra emm um campo elétrico de intensidade
, movendo-se parale. lamente às linhas de campo, no sentido que retarda o seu movimento, (a) Qual a distância que o elétron percorrerá dentro do campo antes de parar momentaneamente e (b) quanto tempo terá se passado? © Se a região com o campo elétrico tiver apenas
de comprimenton (curta demais para que o elétron parasse em seu interíor), que fração da energia cinética inicial do elétron será perdida nessa região?
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão pede e como a gente vai atacar:
- Um elétron entra num campo elétrico uniforme E =
com velocidade inicial (ou seja ), movendo‐se contra o campo (ele vai frear). - (a) Queremos a distância
que ele percorre até parar momentaneamente; - (b) quanto tempo
leva pra parar; - © se o campo só tem comprimento
, qual fração da energia cinética inicial é perdida nesse trecho.
Conteúdo envolvido:
- Força elétrica sobre a carga:
. - Aceleração resultante:
. - Equações de cinemática para movimento com aceleração constante:
-
- Trabalho da força elétrica = variação da energia cinética:
.
Dados que vamos usar:
- Carga do elétron:
(o sinal só indica direção, vamos cuidar da magnitude para frear). - Massa do elétron:
. - Convertendo velocidades e comprimentos para SI:
Passo 2
Calcular a aceleração “de desaceleração” do elétron:
- Força magnitudo
. - Aceleração contrária à velocidade (freia):
Passo 3
Distância até parar (usar
, com
no instante da parada):
Passo 4
Tempo até parar (usar
, com
na parada):
Passo 5
Fraçã o da energia cinética inicial perdida em
:
- Energia cinética inicial:
- Trabalho feito pelo campo nessa distância (módulo):
- Fração perdida =
:
Isso diz que, se o elétron atravessasse todo esse trecho sem ainda parar de fato (o que, numericamente, não bate com o item anterior: na prática ele já parou muito antes!), o “trabalho” excederia em muuuuito a energia cinética inicial — sinal de que ele teria parado e invertido o sentido.
Resposta
(a)
(b)
© A fração de energia cinética inicial dissipada em é cerca de
(i.e., muito maior que 1, o que indica que o elétron já teria parado e invertido sentido antes de completar esses
).
(b)
© A fração de energia cinética inicial dissipada em