Explicar por que cada uma das amostras seguintes não pode ser considerada aleatória:
Para avaliar a reação do público ante a última declaração presidencial, um repórter entrevista 25 pessoas numa esquina do centro da cidade, ao meio-dia.

Passo 1

O enunciado diz: um repórter entrevista 25 pessoas numa esquina do centro da cidade, ao meio‑dia, para avaliar a reação do público à última declaração presidencial. A tarefa é explicar por que essa amostra não pode ser considerada aleatória.
Informações dadas que são relevantes: 25 entrevistados, local: esquina do centro da cidade, horário: meio‑dia, entrevistador: repórter no local, objetivo: medir reação do “público” à declaração presidencial.
O que se pede: apontar e explicar, passo a passo e de forma didática, por que essa amostra NÃO é uma amostra aleatória.

Passo 2

O que é uma amostra aleatória (explicação didática, sem jargões):
  • Uma amostra aleatória significa que cada indivíduo da população‑alvo tem uma chance conhecida e não nula de ser escolhido. Na forma mais simples, uma amostra aleatória simples (SRS) de uma população de tamanho N e com tamanho da amostra n dá a cada pessoa a mesma probabilidade de ser selecionada, que é \tfrac{1}{N}.
  • Além disso, as escolhas devem ser independentes na medida do possível (a seleção de uma pessoa não deve forçar a seleção ou exclusão de outra, salvo quando o desenho exigir).
    Por que isso importa (intuição): quando a seleção é aleatória e conhecida, estimadores como a média ou a proporção têm propriedades previsíveis — por exemplo, o estimador é, em média, igual ao verdadeiro valor da população (não é viciado) e podemos calcular erro padrão e intervalos de confiança. Se a seleção NÃO é aleatória, esses resultados teóricos deixam de valer.

Passo 3

Identificando a violação do critério de aleatoriedade no cenário — item a item, com explicação simples:
  1. Amostra de conveniência: o repórter entrevistou quem estava disponível naquele ponto. Isso é uma amostra de conveniência, não uma seleção com probabilidade conhecida. Em uma amostra aleatória, você teria um mecanismo tipo “tire nomes de uma urna” ou “use uma lista e sorteie”. Aqui não há sorteio nem lista.
  2. Frame de amostragem incompleto / sub‑cobertura: a população à qual se quer generalizar (por exemplo, todos os cidadãos, todos os eleitores, ou “o público”) inclui pessoas que não estavam na esquina ao meio‑dia — trabalhadores que estão no emprego, moradores de outras regiões, pessoas que saem à noite, etc. Logo muitos grupos da população têm probabilidade zero de serem escolhidos naquela operação. Isso é sub‑cobertura: partes da população não fazem parte do quadro de seleção.
  3. Viés de horário: ao entrevistar ao meio‑dia você tende a pegar pessoas que circulam nessa hora — por exemplo, comerciantes, estudantes de intervalo, pessoas em pausas de almoço — e exclui quem está trabalhando em horários distintos. Isso cria viés, porque a opinião desse subconjunto pode diferir sistematicamente da opinião da população total.
  4. Viés de local: esquina do centro tem perfil demográfico próprio (faixa etária, nível socioeconômico, turistas, comerciantes). Pessoas de bairros residenciais distantes não aparecem. Portanto a amostra é geograficamente enviesada.
  5. Viés do entrevistador / seleção não aleatória dentro do local: o repórter pode escolher pessoas mais fáceis de abordar (pessoas sozinhas, com boa aparência, que sorriem) e evitar grupos, idosos, crianças. Isso faz com que a seleção dentro da esquina não seja aleatória nem impessoal.
  6. Viés de não‑resposta/voluntariedade: algumas pessoas recusam entrevistas; as que aceitam podem ter características diferentes (mais extrovertidas, opiniões mais fortes, desejo de aparecer). Assim quem responde tende a ser diferente de quem recusa — outro viés.
  7. Dependência e amostras pequenas: com n=25 e sem aleatorização, além de todos os vieses acima a variabilidade é alta e qualquer flutuação local terá grande efeito. Mesmo uma amostra aleatória de 25 pode ser ruidosa, mas aqui o problema é que nem sequer é aleatória, então nem sabemos se a flutuação reflete a população ou só o ponto de coleta.

Passo 4

Consequências práticas desses problemas (por que é sério para uma avaliação):
  • Estimativas viesadas: a proporção ou média obtida na esquina provavelmente não é uma estimativa imparcial do que ocorreria se você perguntasse à população inteira. Isto é, o valor médio observado pode diferir sistematicamente do verdadeiro parâmetro populacional.
  • Impossibilidade de usar fórmulas inferenciais padrão: para calcular erro padrão ou intervalos de confiança precisamos saber como cada pessoa foi selecionada (as probabilidades). Sem probabilidade conhecida, não podemos justificar a fórmula do erro padrão nem do intervalo. Por isso qualquer “margem de erro” que o repórter coloque é enganosa.
  • Risco de conclusões erradas: política e opinião pública mudam por subgrupos; uma amostra enviesada pode levar a conclusões equivocadas sobre aceitação, rejeição ou intensidade da opinião.

Passo 5

Um exemplo numérico simples para fixar a ideia (didático):
  • Imagine que na cidade a proporção real de apoio à declaração presidencial é 0{,}5 (50%). Se na esquina circulam mais pessoas de um grupo que tende a opinar diferente (digamos, profissionais liberais que votam mais contra), a proporção na esquina pode ser, por exemplo, 0{,}2 (20%). Se eu divulgasse esse 0{,}2 como se representasse toda a cidade, estaria dando uma informação distorcida.
  • Em contraste, numa amostra aleatória simples de n=25 cada pessoa teria probabilidade \tfrac{1}{N} de ser escolhida e, em média ao repetir muitas amostras aleatórias, a média das amostras tenderia para 0{,}5. Isso não ocorre com a amostra de conveniência.

Passo 6

Como melhorar, de forma prática e rápida, se o objetivo é aproximar‑se de uma amostragem aleatória (opções viáveis dependendo dos recursos):
  • Definir claramente a população‑alvo (por ex.: “todos os eleitores do município”).
  • Obter um quadro de amostragem (lista de eleitores, lista telefônica atualizada) e sortear aleatoriamente nomes para entrevistar (amostra aleatória simples).
  • Se não houver lista, usar amostragem por locais e horários variados: escolher aleatoriamente vários pontos da cidade e vários turnos (manhã, tarde, noite) e em cada ponto selecionar, por exemplo, cada k-ésima pessoa que passa (com início aleatório). Isso reduz viés de localização/horário (a seleção por cada k-ésima pessoa é um procedimento com componente aleatório). Use notação: escolher cada k-ésima pessoa após um início aleatório entre 1 e k.
  • Estratificação: dividir a cidade por regiões/idade/sexo e sortear proporcionalmente em cada estrato — isso garante representação dos principais subgrupos.
  • Entrevistas por telefone com amostragem aleatória de DDD/números (random‑digit dialing) ou painéis probabilísticos, se acessível.
  • Registrar recusas e comparar características básicas para tentar ajustar (pesado, mas não substitui probabilidade real).

Passo 7

Resumo didático final (para você lembrar na prova ou no dia a dia): sempre pergunte: existe um mecanismo aleatório e conhecido que garante que cada indivíduo da população‑alvo teve uma chance conhecida de ser escolhido? Se a resposta for não (como no caso da esquina ao meio‑dia), NÃO é amostra aleatória, e os resultados não podem ser generalizados com segurança. Isso vale mesmo que o repórter tenha boas intenções — método importa mais que intenção.

Resposta

A amostra não é aleatória porque é uma amostra de conveniência: apenas pessoas presentes numa esquina ao meio‑dia tiveram a chance de ser escolhidas (sub‑cobertura), a seleção dentro do local não foi por sorteio (há viés do entrevistador e de voluntariado), há viés de horário e de localização que exclui grandes segmentos da população, e portanto as probabilidades de seleção não são conhecidas nem iguais, o que impede generalizar os resultados e usar medidas de erro padrão/intervalos de confiança válidos.

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