Explique o que aconteceria se a constante de suavização de um modelo de ajustamento exponencial para médias móveis assumisse o valor 0 . Explique também o que aconteceria se essa constante assumisse o valor 1.

Passo 1

O enunciado quer entender o efeito nos limites do parâmetro de suavização alpha num modelo de suavização exponencial simples, cujo esquema recursivo é
xt+1 = alpha,xt + (1-alpha),xt,
onde xt é a observação no tempo t e xt é a previsão para xt. Vamos analisar os dois casos extremos alpha=0 e alpha=1.

Passo 2

Se alpha=0, o esquema vira
xt+1 = 0cdot xt + 1cdot xt = xt
Isso significa que a previsão nunca incorpora o dado mais recente: a cada passo a previsão permanece igual ao valor inicial x1. Em outras palavras, o modelo ignora totalmente as observações e gera uma “linha reta” constante.

Passo 3

Se alpha=1, o esquema vira
xt+1 = 1cdot xt + 0cdot xt = xt
Nesse caso, a previsão para o próximo período é exatamente o valor observado no período atual, sem nenhum “suavização”. O modelo reage completamente à última observação, funcionando como uma previsão ingênua de defasagem 1.

Resposta

Para alpha=0, a previsão fica fixa no valor inicial e não se atualiza.
Para alpha=1, a previsão acompanha ponto a ponto a última observação ( xt+1=xt).

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