Explique o conceito de volume molar e descreva sua importância na determinação da densidade e massa molar de gases em condições normais.

Passo 1

O enunciado pede para definir o volume molar de um gás e mostrar por que ele é útil ao calcular a densidade e a massa molar de gases em condições normais (CNTP). Para isso vamos usar a definição de volume molar, a equação de estado dos gases ideais e as relações entre massa, volume e número de mols.

Passo 2

O volume molar V_{m} de qualquer substância é definido como o volume ocupado por uma quantidade de 1 mol dessa substância. Matematicamente,
V_{m} \;=\;\frac{V}{n}
onde V é o volume total e n é o número de mols.

Passo 3

Para um gás ideal em CNTP ( T=273{,}15 K e P=1 atm), usamos a equação de estado
P\,V = n\,R\,T
Dividindo ambos os lados por n, obtemos
P\,V_{m} = R\,T \quad\Longrightarrow\quad V_{m} = \frac{R\,T}{P}.
Substituindo R = 0{,}08206 L\cdot at m\cdot mol ^{-1} \cdotK ^{-1}, T=273{,}15 K e P=1 atm, resulta em
V_{m} \approx 22{,}4\;\text{L\cdotmol}^{-1}.

Passo 4

A densidade \rho é a massa por volume:
\rho = \frac{m}{V}.
Como a massa m de um gás é m = n\,M (sendo M a massa molar), temos
\rho = \frac{n\,M}{V} = \frac{M}{V_{m}}.

Passo 5

Da relação anterior, podemos isolar a massa molar em função da densidade:
M = \rho\,V_{m}.
Logo, conhecendo \rho de um gás em CNTP e sabendo que V_{m}\approx22{,}4 L\cdot mol ^{-1}, basta multiplicar para encontrar M.

Resposta

O volume molar de um gás ideal em CNTP é aproximadamente 22{,}4 L\cdot mol ^{-1}. Ele é fundamental porque:
\bullet Permite escrever a densidade como \rho = M/V_{m}.
\bullet Permite determinar a massa molar pela relação M = \rho\,V_{m}.
\bullet Facilita a comparação e identificação de gases a partir de medidas de densidade em CNTP.

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