Explique como a constante de tempo (R1 * Cf) do circuito integrador afeta a inclinação da onda de saída quando a entrada é uma onda quadrada.
Passo 1
O enunciado pede para entender como a constante de tempo
de um integrador afeta a inclinação do sinal de saída quando a entrada é uma onda quadrada. O conteúdo envolvido é a operação de integração em circuitos com amplificador operacional, e vamos precisar usar a expressão do integrador em domínio temporal.
Passo 2
Em um integrador ideal com resistor de entrada
e capacitor de realimentação
, a tensão de saída é dada por
Tomando a derivada em relação a
, obtemos a taxa de variação instantânea (inclinação) da saída:
Passo 3
Se a entrada
for uma onda quadrada que assume valores constantes
e
em cada semi-período, então em cada trecho de nível alto ou baixo a inclinação da saída é constante:
Ou seja, formam-se rampas lineares de subida e descida cujo coeficiente angular é
.
Passo 4
Como
aparece no denominador da inclinação, um aumento de
(isto é, maior
ou maior
) reduz proporcionalmente a velocidade do ramp, tornando a rampa mais suave (menor inclinação). Analogamente, um
menor faz a rampa ficar mais inclinada (mais “íngreme”) e a saída varia mais rapidamente entre picos positivos e negativos.
Resposta
A inclinação da rampa de saída vale
portanto a constante de tempo
controla inversamente a inclinação: quanto maior
, menor a inclinação da onda de saída; quanto menor
, maior a inclinação.