Explique a convenção de sinais adotada para o esforço torsor.

Passo 1

O enunciado pede para explicar a convenção de sinais para o esforço torsor. O conteúdo exigido é a definição de um torseur de forças (ou esforço torsor) em um ponto ou seção e a regra de sinais associada aos momentos e forças internas em mecânica. Para resolver, vamos primeiro definir o que é um torseur e depois adotar um sistema de coordenadas orientado pelo “sistema de eixos direitista” (regra da mão direita).

Passo 2

Definimos o esforço torsor em um ponto O como o par formado pela resultante de forças RO e pelo momento MO. Em notação, escrevemos
TO=RO,MO
Esse torseur substitui todas as forças externas que atuam em um corpo por uma única força RO aplicada em O e um momento puro MO em torno de O.

Passo 3

Para atribuir sinais, escolhemos um sistema de eixos cartesianos ex,ey,ez orientado segundo a regra da mão direita: o par (ex,ey) gera ez de modo que, ao curvar os dedos da mão direita de ex para ey, o polegar aponte em ez. A convenção é:
  1. A componente Ri de RO é positiva se aponta no sentido do eixo ei.
  2. A componente Mi de MO é positiva se tende a girar de forma que, pela regra da mão direita, alinha o polegar em ei quando os dedos indicam a direção de rotação.

Passo 4

No caso de torção de uma barra cujo eixo coincide com ex, o torque interno T é justamente Mx. Aplicamos a regra do parafuso direito: se o polegar da mão direita aponta para o sentido positivo de ex, o sentido positivo de torção é aquele indicado pelos dedos curvados. Assim, um torque que gire a seção transversal no sentido anti-horário quando visto do ponto +ex é T>0.

Passo 5

Sempre que cortamos uma barra e substituímos as ações externas por um torseur interno, atribuímos sinais a RO e a MO segundo as direções positivas dos eixos escolhidos e a regra da mão direita para os momentos. Essa convenção garante coerência na soma de torseurs e na análise de equilíbrio.

Resposta

A convenção de sinais para o esforço torsor consiste em adotar um sistema de eixos cartesianos orientado segundo a regra da mão direita e atribuir à força resultante RO sinal positivo quando sua componente aponta no sentido positivo dos eixos e ao momento MO sinal positivo quando a rotação segue a orientação que, pela regra da mão direita, alinha o polegar no eixo considerado. No caso de torção pura de uma barra em ex, o torque T=Mx é positivo se girar a seção transversal no sentido anti-horário quando vista do lado positivo de ex.

Exercícios relacionados