Explique a convenção de sinais adotada para o esforço torsor.
Passo 1
O enunciado pede para explicar a convenção de sinais para o esforço torsor. O conteúdo exigido é a definição de um torseur de forças (ou esforço torsor) em um ponto ou seção e a regra de sinais associada aos momentos e forças internas em mecânica. Para resolver, vamos primeiro definir o que é um torseur e depois adotar um sistema de coordenadas orientado pelo “sistema de eixos direitista” (regra da mão direita).
Passo 2
Definimos o esforço torsor em um ponto
como o par formado pela resultante de forças
e pelo momento
. Em notação, escrevemos
Esse torseur substitui todas as forças externas que atuam em um corpo por uma única força
aplicada em
e um momento puro
em torno de
.
Passo 3
Para atribuir sinais, escolhemos um sistema de eixos cartesianos
orientado segundo a regra da mão direita: o par
gera
de modo que, ao curvar os dedos da mão direita de
para
, o polegar aponte em
. A convenção é:
- A componente
de é positiva se aponta no sentido do eixo . - A componente
de é positiva se tende a girar de forma que, pela regra da mão direita, alinha o polegar em quando os dedos indicam a direção de rotação.
Passo 4
No caso de torção de uma barra cujo eixo coincide com
, o torque interno
é justamente
. Aplicamos a regra do parafuso direito: se o polegar da mão direita aponta para o sentido positivo de
, o sentido positivo de torção é aquele indicado pelos dedos curvados. Assim, um torque que gire a seção transversal no sentido anti-horário quando visto do ponto
é
.
Passo 5
Sempre que cortamos uma barra e substituímos as ações externas por um torseur interno, atribuímos sinais a
e a
segundo as direções positivas dos eixos escolhidos e a regra da mão direita para os momentos. Essa convenção garante coerência na soma de torseurs e na análise de equilíbrio.
Resposta
A convenção de sinais para o esforço torsor consiste em adotar um sistema de eixos cartesianos orientado segundo a regra da mão direita e atribuir à força resultante
sinal positivo quando sua componente aponta no sentido positivo dos eixos e ao momento
sinal positivo quando a rotação segue a orientação que, pela regra da mão direita, alinha o polegar no eixo considerado. No caso de torção pura de uma barra em
, o torque
é positivo se girar a seção transversal no sentido anti-horário quando vista do lado positivo de
.