Explique a correlação existente entre tensão e momento linear entre as camadas de um fluido.
36. Diferencie escoamento laminar de turbulento. Quais propriedades impactam esses escoamentos?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: explicar como a tensão de cisalhamento entre camadas de um fluido está ligada ao transporte de momento linear e, em seguida, diferenciar escoamento laminar de turbulento, indicando quais propriedades do fluido e do escoamento influenciam esses regimes. O conteúdo é de mecânica dos fluidos, em particular a lei de Newton para fluidos newtonianos, transporte de momento e o parâmetro de Reynolds.

Passo 2

Num fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento tauxy em um plano paralelo às camadas é proporcional ao gradiente de velocidade perpendicular a esse plano. Em termos matemáticos:
tauxy ;=; mu,partial upartial y,
onde mu é a viscosidade dinâmica, u é a componente de velocidade no sentido x e y é a coordenada normal às camadas.
Essa expressão mostra que o atrito interno (tensão) surge porque moléculas de fluido mais rápidas cedem momento linear às mais lentas e vice-versa – ou seja, tensão é fluxo de momento por difusão molecular.

Passo 3

Em escoamento laminar, as partículas deslizam em camadas suaves e paralelas, sem grandes misturas transversais, de modo que o perfil de velocidade é estável e bem definido. Já no escoamento turbulento, ocorrem flutuações caóticas de velocidade em várias escalas, criando transporte de momento muito maior que o puramente molecular. Nessa situação introduzimos a decomposição de Reynolds:
u = u + u',
e aparece uma componente extra de tensão (as chamadas “tensões de Reynolds”)
tauxy^total =; mu,partial upartial y ;-; rho,u',v'

Passo 4

O parâmetro que congrega as principais propriedades que determinam se o escoamento será laminar ou turbulento é o número de Reynolds:
Re ;=;rho,U,Lmu,
com rho densidade, U velocidade característica e L comprimento característico.
Para Re<=sssim2000 tende a laminar, para Re>rsim4000 tende a turbulento; entre esses valores fica em transição. Além de rho, mu, U e L, a rugosidade das paredes e a geometria do canal também afetam a transição e a intensidade das flutuações.

Resposta

A tensão de cisalhamento transforma-se numa difusão de momento linear entre camadas por meio da lei de Newton ( tauxy=mu,partial u/partial y), e em escoamentos turbulentos soma-se a contribuição de Reynolds ( -rho,u'v'). O regime laminar é caracterizado por camadas ordenadas e contraste com o turbulento, onde há misturas e flutuações; quem determina o regime é principalmente o número de Reynolds, que reúne densidade, viscosidade, velocidade, comprimento característico e condições da superfície.

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