Explique as diferenças de comportamentos dos sólidos e fluidos quando submetidos a tensões normais e cisalhantes.

Passo 1

O enunciado pede para compararmos como sólidos e fluidos reagem quando submetidos a tensões normais (perpendiculares à superfície) e tensões cisalhantes (tangenciais à superfície). O conteúdo é da mecânica dos meios contínuos, em particular dos conceitos de resistência ao esforço normal e ao esforço de cisalhamento. Vamos precisar das leis constitutivas básicas: Lei de Hooke para sólidos e a relação de Newton para fluidos.

Passo 2

Comportamento de um sólido sob tensão normal: quando aplicamos uma tensão normal sigma (força por área, perpendicular à face) num sólido elástico linear, ele sofre uma deformação uniaxial varepsilon e obedece à Lei de Hooke:
sigma = E,varepsilon,
onde E é o módulo de Young. Isso significa que o sólido resiste à mudança de comprimento e recupera a forma ao remover a carga.
Comportamento de um sólido sob tensão cisalhante: aplicando uma tensão tangencial tau, o sólido sofre um ângulo de deformação gamma e obedece à lei
tau = G,gamma,
onde G é o módulo de cisalhamento. Assim, o sólido também resiste ao deslizamento interno e mantém sua forma, retornando ao estado inicial se a tensão for removida (dentro do limite elástico).

Passo 3

Comportamento de um fluido sob tensão normal: um fluido em equilíbrio sustenta apenas tensões normais isotrópicas, iguais em todas as direções, chamadas de pressão p. A variação de volume sob pressão obedece ao módulo de compressibilidade K:
De<a V/V = -pK
Ou seja, o fluido resiste a mudanças de volume, mas não “estica” no sentido de manter forma própria.
Comportamento de um fluido sob tensão cisalhante: diferente do sólido, um fluido não resiste a uma tensão tangencial estacionária — ele deforma continuamente (flui). Para um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento tau relaciona-se com a taxa de deformação dotgamma assim:
tau = mu,dotgamma,
onde mu é a viscosidade dinâmica. Quanto maior mu, mais “viscoso” é o fluido, mas ele sempre continua a escorregar enquanto a tensão existir.

Passo 4

Em resumo, a grande diferença é que sólidos podem sustentar tensões cisalhantes sem fluxo (até o limite elástico) e recuperam forma, enquanto fluidos só sustentam tensões normais (pressão) em repouso e, sob cisalhamento, entram em fluxo contínuo, obedecendo a uma lei de viscosidade.

Resposta

Sólidos elásticos lineares obedecem a
sigma = E,varepsilon, tau = G,gamma
resistindo tanto a esforços normais quanto a cisalhantes e recuperando a forma. Fluidos em equilíbrio só sustentam pressão p (tensão normal isotrópica) e, sob cisalhamento, fluem continuamente segundo
tau = mu,dotgamma,
não oferecendo resistência estática ao esforço tangencial.

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