Explique o efeito do aumento da carga no eixo de um motor síncrono considerando que a corrente de campo é mantida constante.
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar o que acontece quando há um aumento da carga no eixo de um motor síncrono, com a corrente de campo mantida constante.\n
Informações dadas (que vamos usar):\n
Informações dadas (que vamos usar):\n
- A corrente de campo é mantida constante, ou seja a força eletromotriz interna do rotor
permanece essencialmente constante.\n - A carga no eixo aumenta, isto é, a potência mecânica solicitada ao motor
aumenta (ou o torque mecânico solicitado aumenta).\n - Não há outras mudanças impostas (por exemplo: tensão de alimentação, velocidade síncrona ou ajuste de excitação).\n
O que precisamos explicar: todas as consequências elétricas e mecânicas em regime estacionário e os limites que podem ocorrer (por exemplo, perda de sincronismo), além do que muda com a corrente de armadura e fator de potência.
Passo 2
Modelo físico e equações-chave (sem resolver nada ainda).\n
Explico o modelo mais usado rapidamente: representamos a máquina síncrona por uma fem interna (por fase), ligada à barra terminal com tensão
através da reatância síncrona
. A corrente de armadura é
. Em muitos casos a resistência de armadura é desprezível frente a
, então usamos o modelo série com
.\n
A equação que liga potência elétrica transmitida (trifásica) ao ângulo de carga (ou ângulo potência) é a mais importante aqui:
Explico o modelo mais usado rapidamente: representamos a máquina síncrona por uma fem interna
A equação que liga potência elétrica transmitida (trifásica) ao ângulo de carga (ou ângulo potência)
onde:\n
-
é a potência elétrica entregue pela máquina (trifásica);\n -
é a tensão terminal por fase (valor eficaz);\n -
é a fem interna por fase (proporcional à corrente de excitação );\n -
é a reatância síncrona por fase;\n -
é o ângulo entre e (ângulo de torque ou ângulo potência).\n
Também lembramos que torque eletromagnético e potência estão ligados por
onde
é a velocidade síncrona (rad/s). Com corrente de campo constante,
é aproximadamente constante.
Passo 3
O que ocorre em regime estacionário quando a carga aumenta (intuição física ligada à equação).\n
- O aumento da carga (maior
ou maior ) exige que a máquina forneça mais potência elétrica convertida em mecânica, ou seja precisa aumentar para voltar ao equilíbrio.\n - Pela fórmula
e lembrando que , e estão, neste cenário, praticamente constantes, a única forma de aumentar é aumentar , ou seja aumentar o ângulo .\n
Conclusão direta: com a excitação fixa, o aumento da carga faz com que o ângulo de cargaaumente. Isso é o mecanismo pelo qual o motor entrega mais torque mantendo a mesma velocidade síncrona.
Passo 4
Limite de transferência de potência e risco de perda de sincronismo.\n
- A função
tem máximo em . Isso dá o máximo transmissível:
- Se a carga exigir
, não existe em regime estacionário que satisfaça o balanço: a máquina não consegue gerar torque suficiente e o rotor perde sincronismo (chamado de “pull-out” ou “desacoplamento”).\n - Em termos de torque:
Portanto, o aumento de carga é limitado por esse valor; se a carga subir demais a máquina irá sair da condição síncrona.
Passo 5
Como muda a corrente de armadura
quando a carga aumenta.\n
- A corrente de armadura pode ser obtida, aproximando
, por:
- Quando
aumenta (com e fixos), o phasor gira mais à frente em relação a , aumentando a diferença em módulo sobre o eixo imaginário dividido por . Na prática isso significa que o módulo de aumenta quando o motor entrega mais potência.\n - Consequência prática: corrente maior implica maior aquecimento nos condutores do estator e maiores quedas de tensão na reatância síncrona (queda de tensão em
), o que reduz um pouco a tensão terminal se a fonte/impedância da rede não compensar.
Passo 6
Efeito sobre o fator de potência e potência reativa.\n
- O fator de potência (fase entre
e ) também muda com o aumento de carga. A corrente necessária para fornecer mais potência real deve ter componente real maior; mantendo excitação constante, o ângulo de tende a deslocar-se de modo a fornecer essa potência real, e a componente reativa pode aumentar ou diminuir dependendo do nível de excitação inicial.\n - Comentário prático e importante: o sentido (mais indutivo/atrasado ou mais capacitativo/adiantado) depende de se a máquina está subexcitada, sobreexcitada ou exatamente em excitação que compense a reatância. Com excitação fixa, quase sempre, ao aumentar carga a corrente cresce e o conjunto tende a um fator de potência mais atrasado (mais indutivo) se a máquina já não estiver fortemente sobreexcitada. Mas a regra exata exige olhar o diagrama fasorial—o ponto-chave para a prova é: corrente aumenta e o ângulo de corrente muda, alterando o fator de potência; o ajuste do campo
é o meio usado na prática para controlar o fator de potência.
Passo 7
Consequências práticas e ações de controle.\n
- Aumento da corrente
→ maior aquecimento do estator → limite térmico a observar.\n - Queda de tensão terminal
se a fonte não for ideal → pode prejudicar outros equipamentos ligados à mesma barra.\n - Risco de perda de sincronismo se a carga requerida exceder
.\n - Medidas possíveis: aumentar a corrente de campo
(aumenta ), o que eleva e reduz o ângulo necessário para uma dada potência; controlar a carga; atuar no sistema de alimentação para manter .\n - Em máquinas industriais existe um controle de excitação e um sistema de proteção que evita que a máquina experimente sobrecorrentes prolongadas ou perda de sincronismo.
Passo 8
Exemplo numérico em per unit para fixar a intuição (rápido e didático).\n
Considere base onde ,
e
(per unit). A potência trifásica transmitida é
Considere base onde
- Para
, então .\n - Para
, então .\n - Máximo em
é .\n
Isto mostra claramente: para entregar mais potência preciso aumentar; existe um teto ( ) além do qual não dá para aumentar mais a potência com a mesma excitação.
Resposta
- Com corrente de campo constante, o aumento da carga no eixo faz a máquina aumentar o ângulo de carga
para fornecer mais potência: .\n - Aumento de
implica aumento da corrente de armadura (maior aquecimento) e maior queda de tensão na reatância síncrona, afetando e o fator de potência.\n - Existe um limite de transferência
(ocorre em ); se a carga exigir mais que isso a máquina perde sincronismo.\n - Em termos práticos: sem ajustar
a máquina pode sofrer queda de tensão, piora do fator de potência e aquecimento; a solução habitual é aumentar a excitação (aumenta ) para elevar e recuperar tensão/fator de potência.