Explique por que a equação de Van der Waals é mais adequada para descrever o comportamento de gases reais em altas pressões e baixas temperaturas do que a equação dos gases ideais. Em sua resposta, mencione os significados físicos dos parâmetros "
"
"
".
Passo 1
O enunciado pede para compararmos duas equações de estado de gases—ideal e de Van der Waals—e explicar por que a segunda é melhor em altas pressões e baixas temperaturas. Vamos ver que, enquanto a equação dos gases ideais assume moléculas sem volume e sem atração mútua, a de Van der Waals inclui correções para essas duas falhas, representadas pelos parâmetros
e
.
Passo 2
A equação dos gases ideais é
e parte de duas hipóteses simplificadoras:
- As moléculas não ocupam volume próprio (são “pontos”).
- Não há forças de atração ou repulsão entre elas, exceto choques elásticos.
Em condições de baixa pressão e alta temperatura essas hipóteses se mantêm razoáveis, mas em pressão alta ou temperatura baixa as moléculas ficam muito próximas e interagem fortemente, tornando a equação ideal imprecisa.
Passo 3
A equação de Van der Waals corrige a pressão para levar em conta as atrações intermoleculares:
Aqui o termo
aumenta a pressão “efetiva”
medida no cilindro. Fisicamente, moléculas atraem umas às outras, então, quando elas colidem com a parede, a força efetiva é menor; para compensar, adicionamos
. O parâmetro
é proporcional à intensidade dessas forças de atração: quanto maior
, mais forte é a atração intermolecular.
Passo 4
O fator
reduz o volume disponível ao gás, já que cada molécula ocupa um espaço próprio e impede que outras entrem nesse volume. O parâmetro
é chamado de volume de exclusão ou volume molar efetivo:
é a fração de volume total que não está disponível ao movimento livre das moléculas. Em pressão alta, esse volume “bloqueado” cresce em importância.
Passo 5
Em baixas temperaturas as atrações intermoleculares (capturadas por
) ficam mais relevantes—elas tendem a agrupar moléculas, diminuindo a pressão medida. Em altas pressões o volume ocupado pelas moléculas (capturado por
) torna-se comparável ao volume total, diminuindo o espaço livre. A equação ideal ignora ambos os efeitos, falhando nessas condições. A Van der Waals acerta melhor porque corrige simultaneamente a pressão e o volume, capturando a física real do gás.
Resposta
A equação de Van der Waals
é mais adequada que
em altas pressões e baixas temperaturas porque:
-
corrige a pressão pelo efeito das atrações intermoleculares (quanto maior , mais forte a atração); -
corrige o volume livre para o movimento, subtraindo o espaço físico ocupado pelas moléculas (quanto maior , maior o volume excluído).
Isso permite descrever desvios do comportamento ideal justamente quando moléculas estão muito próximas e interagem.