Explique como o método do Carbono-14 é usado para datar fósseis.
Passo 1
O enunciado pede para entender como o método do carbono-14 é aplicado para datar fósseis. Esse método se baseia em radioatividade e em decaimento exponencial, usando conceitos de meia-vida e constante de decaimento. Para resolver a questão vamos precisar
- explicar como o ^14C entra no organismo e o que acontece após a morte;
- apresentar a lei do decaimento radioativo;
- mostrar como se calcula o tempo transcorrido a partir da atividade medida.
Passo 2
O carbono-14
é produzido na alta atmosfera pela interação de nêutrons cosmicos com o nitrogênio. Durante a vida de um organismo, seu tecido incorpora carbono estável
e radioativo
numa razão praticamente constante, igual à do ar. Quando o organismo morre, ele para de trocar carbono com o ambiente e o
começa a decair sem reposição.
Passo 3
A partir do momento da morte, o número de átomos de
, denotado
, obedece à lei do decaimento exponencial
onde
é o número inicial de átomos (ou a atividade inicial) e
é a constante de decaimento, relacionada à meia-vida
por
Passo 4
Na prática, medimos a atividade ou a razão
no material fóssil, que indica
. Como sabemos qual seria a atividade original
em um organismo vivo (obtida de padrões modernos), podemos relacionar essas duas quantidades.
Passo 5
Para encontrar o tempo
desde a morte, basta inverter a lei do decaimento:
Substituindo
e os valores medidos de
e
, obtemos a idade do fóssil.
Passo 6
Há limitações importantes:
— O método só funciona até cerca de anos, pois depois disso o sinal de
fica muito fraco.
— Impurezas ou contaminação podem alterar os resultados.
— A razão original varia levemente ao longo do tempo e isso exige calibração com anéis de árvores ou sedimentos.
— O método só funciona até cerca de
— Impurezas ou contaminação podem alterar os resultados.
— A razão original
Resposta
O método do carbono-14 determina a idade de fósseis medindo a atividade residual de
e aplicando a lei do decaimento exponencial
onde
anos é a meia-vida do
. A diferença entre a atividade original
e a medida
fornece o tempo transcorrido desde a morte do organismo.