Se um elemento tem meia-vida de 10 minutos, qual fração restará após 30 minutos?
Passo 1
O enunciado diz que um elemento radioativo tem meia-vida de
minutos e pede a fração que resta após
minutos. O conteúdo envolvido é decaimento exponencial, onde usamos a fórmula que relaciona o tempo decorrido com o número de meias-vidas.
Passo 2
A fórmula geral para o decaimento em função do tempo
é
onde
é a quantidade inicial,
é a quantidade após tempo
e
é a meia-vida.
Passo 3
Aqui temos
minutos e queremos
minutos. Calculamos o quociente
Passo 4
Logo a fração restante é
Resposta
A fração que resta após
minutos é
.