O Iodo-131 tem meia-vida de 8 dias. Qual a massa restante de uma amostra de 40 g após 24 dias?

Passo 1

O enunciado diz que o Iodo-131 tem meia-vida de 8 dias e queremos saber a massa restante de uma amostra inicial de 40 g após 24 dias. Para isso, vamos usar o modelo de decaimento exponencial baseado na meia-vida.

Passo 2

No decaimento radioativo, a massa remanescente m(t) depois de um tempo t é dada por
m(t) = m_{0} \cdot \Bigl(\tfrac12\Bigr)^{\frac{t}{T_{1/2}}},
onde m_{0} é a massa inicial e T_{1/2} é a meia-vida.

Passo 3

Aqui temos m_{0}=40 g, T_{1/2}=8 dias e t=24 dias. O número de meias-vidas é
\frac{t}{T_{1/2}} \;=\;\frac{24}{8}\;=\;3,
portanto
m(24) \;=\;40 \cdot \Bigl(\tfrac12\Bigr)^{3} \;=\;40 \cdot \frac{1}{8} \;=\;5.

Resposta

\,5\text{ g}

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