- Explique o modelo atômico de Bohr, destacando seus postulados e como ele incorporou a teoria quântica. Quais foram as principais contribuições e limitações desse modelo?
Passo 1
O enunciado pede para explicar o modelo atômico de Bohr, destacando seus postulados, a forma como incorporou a teoria quântica, e apresentar suas principais contribuições e limitações. O conteúdo envolve física atômica e a introdução de quantização de energia e momento angular.
Passo 2
O primeiro postulado estabelece que o elétron orbita o núcleo em trajetórias circulares estáveis, chamadas de órbitas estacionárias, sem emissão de radiação. Nessas órbitas, o momento angular do elétron é quantizado:
onde
é a massa do elétron,
sua velocidade na órbita de raio
,
a constante de Planck reduzida e
o número quântico principal.
Passo 3
O segundo postulado trata das transições entre órbitas: o elétron salta de uma órbita inicial
para uma órbita final
, emitindo ou absorvendo um fóton cuja frequência satisfaz
onde
é a constante de Planck e
a energia da órbita
.
Passo 4
A partir desses postulados, Bohr calculou os níveis de energia do átomo de hidrogênio:
e mostrou que o espectro de linhas obedece à fórmula de Rydberg:
onde
é a constante de Rydberg.
Passo 5
Principais contribuições:
- Explicação quantitativa do espectro de emissão e absorção do hidrogênio.
- Introdução da quantização de momento angular e energia em física atômica.
- Ponto de partida para o desenvolvimento da mecânica quântica.
Passo 6
Principais limitações:
- Incapaz de tratar átomos com mais de um elétron e explicar intensidades relativas das linhas.
- Não incorpora efeitos de spin, princípio da incerteza de Heisenberg nem interação relativística.
- Falha em fenômenos como o efeito Zeeman anômalo e espectros de átomos multieletrônicos, sendo superado pela mecânica ondulatória.
Resposta
O modelo de Bohr introduziu a ideia de órbitas estacionárias com momento angular quantizado e fótons associados a transições discretas, explicando com sucesso o espectro do hidrogênio e inaugurando a física quântica. Porém, ele não consegue descrever átomos mais complexos, não considera princípios fundamentais da mecânica quântica moderna (incerteza, spin, onda-partícula) e foi, portanto, substituído por modelos baseados na equação de Schr"odinger e na mecânica qu^antica ondulat’oria.