- Explique por que, no MRUV, a velocidade varia uniformemente.
Passo 1
O enunciado pergunta por que, no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a velocidade varia de modo uniforme (isto é, faz uma variação igual em intervalos de tempo iguais). O conteúdo é cinemática de uma partícula com aceleração constante, e vamos precisar da definição de aceleração e de como se obtém a função velocidade a partir dela.
Passo 2
Definimos a aceleração instantânea como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo:
No MRUV, essa aceleração
é constante, ou seja, não depende de
. Com
constante, o quociente
é sempre o mesmo para quaisquer intervalos de tempo de mesma duração.
Passo 3
Para ver explicitamente como a velocidade evolui, integramos a aceleração constante:
Integrando de um tempo inicial
(onde a velocidade é
) até
,
Logo,
que é uma função afim de
. Em outras palavras,
cresce (ou decresce) de forma linear com o tempo.
Passo 4
Do ponto de vista físico, segundo a segunda lei de Newton, uma força resultante constante gera uma aceleração constante. Se a aceleração é constante, a velocidade ganha (ou perde) a mesma quantidade em cada intervalo de tempo igual, caracterizando a variação uniforme da velocidade.
Resposta
A velocidade varia uniformemente porque, no MRUV, a aceleração é constante, o que implica que a velocidade muda de modo linear em função do tempo, ganhando a mesma quantidade
em cada intervalo
.