1. Explique por que, no MRUV, a velocidade varia uniformemente.

Passo 1

O enunciado pergunta por que, no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a velocidade varia de modo uniforme (isto é, faz uma variação igual em intervalos de tempo iguais). O conteúdo é cinemática de uma partícula com aceleração constante, e vamos precisar da definição de aceleração e de como se obtém a função velocidade a partir dela.

Passo 2

Definimos a aceleração instantânea como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo:
a = De<a vDe<a t
No MRUV, essa aceleração a é constante, ou seja, não depende de t. Com a constante, o quociente De<a v/De<a t é sempre o mesmo para quaisquer intervalos de tempo de mesma duração.

Passo 3

Para ver explicitamente como a velocidade evolui, integramos a aceleração constante:
a = dvdt Longrightarrow dv = a,dt
Integrando de um tempo inicial t0 (onde a velocidade é v0) até t,
integralv0^v(t) dv = integralt0^t a,dt Longrightarrow v(t)-v0 = a,(t - t0)
Logo,
v(t) = v0 + a,l(t - t0r),
que é uma função afim de t. Em outras palavras, v cresce (ou decresce) de forma linear com o tempo.

Passo 4

Do ponto de vista físico, segundo a segunda lei de Newton, uma força resultante constante gera uma aceleração constante. Se a aceleração é constante, a velocidade ganha (ou perde) a mesma quantidade em cada intervalo de tempo igual, caracterizando a variação uniforme da velocidade.

Resposta

A velocidade varia uniformemente porque, no MRUV, a aceleração é constante, o que implica que a velocidade muda de modo linear em função do tempo, ganhando a mesma quantidade De<a v = a,De<a t em cada intervalo De<a t.

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