- Como a aceleração influencia a variação do espaço percorrido por um objeto no MRUV?
Passo 1
O enunciado pergunta como a aceleração influencia a variação do espaço percorrido por um objeto no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). O conteúdo aqui é cinemática básica, e vamos precisar da equação horária do espaço em função do tempo.
Passo 2
A equação horária do MRUV é
onde
é o espaço no instante
,
é o espaço inicial,
é a velocidade inicial,
é a aceleração constante.
Passo 3
Observe que o único termo que contém
é
. Isso significa que a aceleração gera uma contribuição que cresce com o quadrado do tempo. Se
for maior em valor absoluto, essa parcela
dominará mais rapidamente o comportamento de
.
Passo 4
Se
, o termo
é positivo e o espaço aumenta cada vez mais depressa—o objeto ganha velocidade no mesmo sentido do movimento. Se
, esse termo passa a ser negativo e reduz o acréscimo de espaço, podendo até levar o objeto a parar e voltar, dependendo dos valores de
e
.
Passo 5
Geometricamente, em um gráfico de
versus
, a aceleração determina a curvatura da parábola. Quanto maior
, mais “aberta” é a parábola e mais rápido varia a inclinação (velocidade) ao longo do tempo.
Resposta
A aceleração aparece como coeficiente do termo quadrático
na equação do espaço. Seu valor e sinal definem o ritmo de crescimento (ou decréscimo) do deslocamento ao longo do tempo, tornando-o quadrático em
: quanto maior
, mais rapidamente o espaço varia.