1. Como a aceleração influencia a variação do espaço percorrido por um objeto no MRUV?

Passo 1

O enunciado pergunta como a aceleração influencia a variação do espaço percorrido por um objeto no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). O conteúdo aqui é cinemática básica, e vamos precisar da equação horária do espaço em função do tempo.

Passo 2

A equação horária do MRUV é
s(t) = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2
onde
s(t) é o espaço no instante t,
s0 é o espaço inicial,
v0 é a velocidade inicial,
a é a aceleração constante.

Passo 3

Observe que o único termo que contém a é tfrac12,a,t^2. Isso significa que a aceleração gera uma contribuição que cresce com o quadrado do tempo. Se a for maior em valor absoluto, essa parcela tfrac12,a,t^2 dominará mais rapidamente o comportamento de s(t).

Passo 4

Se a>0, o termo tfrac12,a,t^2 é positivo e o espaço aumenta cada vez mais depressa—o objeto ganha velocidade no mesmo sentido do movimento. Se a<0, esse termo passa a ser negativo e reduz o acréscimo de espaço, podendo até levar o objeto a parar e voltar, dependendo dos valores de v0 e a.

Passo 5

Geometricamente, em um gráfico de s versus t, a aceleração determina a curvatura da parábola. Quanto maior |a|, mais “aberta” é a parábola e mais rápido varia a inclinação (velocidade) ao longo do tempo.

Resposta

A aceleração aparece como coeficiente do termo quadrático tfrac12a,t^2 na equação do espaço. Seu valor e sinal definem o ritmo de crescimento (ou decréscimo) do deslocamento ao longo do tempo, tornando-o quadrático em t: quanto maior a, mais rapidamente o espaço varia.

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