Explique o que ocorre com os portadores de carga em um fio metálico ao se aplicar uma diferença de potencial entre suas extremidades. Use um exemplo prático.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que acontece com os portadores de carga em um fio metálico quando se aplica uma diferença de potencial (ddp) entre suas extremidades. O conteúdo é eletrodinâmica de condutores: vamos precisar dos conceitos de elétrons livres em metais, campo elétrico interno, movimento de deriva e lei de Ohm.
Passo 2
Num metal em repouso (sem ddp), os elétrons de condução se movem de forma aleatória devido à agitação térmica, mas não há deslocamento líquido de carga porque as colisões com a rede de íons fixos equilibram todo o movimento.
Passo 3
Ao ligar uma fonte que impõe uma ddp
entre as extremidades de um fio de comprimento
, estabelece-se um campo elétrico aproximadamente uniforme dentro do fio, dado por
Esse campo gera sobre cada elétron uma força elétrica
no sentido oposto ao campo (porque o elétron tem carga
).
Passo 4
Entre duas colisões, o elétron acelera sob a força
. Como o tempo médio livre entre colisões é
, a velocidade média adquirida é a chamada velocidade de deriva:
onde
é a massa do elétron. Cada colisão “reseta” a velocidade térmica, mas o efeito médio do campo é manter esse deslocamento lento e ordenado.
Passo 5
No regime estacionário as colisões equilibram exatamente a força elétrica, e os elétrons atingem
constante. A densidade de corrente elétrica vale
onde
é o número de elétrons livres por volume. Substituindo
em
, obtemos a forma macroscópica da lei de Ohm:
Passo 6
Exemplo prático: considere um fio de cobre com seção
e comprimento
ligado a uma bateria de
. Com
e
, o campo é
e
Ou seja, apesar das colisões rápidas, o deslocamento médio dos elétrons é lento (frações de milímetro por segundo), mas suficiente para manter a corrente elétrica constante.
Resposta
Ao aplicar uma diferença de potencial, estabelece-se um campo elétrico no fio que exerce força sobre os elétrons livres. Eles adquirem uma pequena velocidade média de deriva
(ordenada, sobreposta ao movimento térmico aleatório) e formam uma corrente elétrica estável obedecendo à lei de Ohm
.