- Explique passo a passo como transformar um ponto no sistema de coordenadas do mundo para o sistema do observador.
Passo 1
O enunciado pede como converter um ponto
dado em coordenadas do mundo (world) para coordenadas do observador (camera/eye). Trata-se de uma mudança de referencial que coloca a câmera na origem e alinha seus eixos com o sistema do observador. Para isso, precisamos de:
– A posição da câmera
– A orientação da câmera, geralmente dada pelos vetores unitários (right),
(up) e
(forward).
– A posição da câmera
– A orientação da câmera, geralmente dada pelos vetores unitários
Passo 2
Fazemos primeiro a tradução para que a câmera fique na origem. Se
é o ponto no mundo, o ponto traduzido é
Passo 3
Construímos a matriz de rotação
que alinha os eixos do mundo com os da câmera. Usamos a base ortonormal
. Em forma de linhas:
Passo 4
Aplicamos a rotação ao ponto já traduzido. Assim obtemos o ponto no sistema do observador:
Passo 5
Para usar coordenadas homogêneas e compor tudo numa única matriz, definimos
Então
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