- Qual é o impacto da distância do plano de corte na perspectiva da imagem visualizada?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o efeito de variar a distância
do plano de projeção (ou “plano de corte”) sobre a imagem gerada por projeção perspectiva. O conteúdo aqui é geometria de projeção em computação gráfica: precisamos usar a fórmula básica da projeção perspectiva e entender como
altera o fator de escala e o grau de distorção.
Passo 2
Na projeção perspectiva, um ponto no espaço
é mapeado para um ponto
no plano de projeção colocado a uma distância
da câmera segundo
Dessa forma, o fator de escala aplicado ao par
é exatamente
.
Passo 3
Observe dois pontos com a mesma coordenada
mas profundidades diferentes
e
. A razão entre seus tamanhos projetados é
que independe de
. Porém, aumentar
faz com que todos os
e
cresçam linearmente, aumentando o “tamanho” geral da imagem no plano. Mais importante: quanto maior
, menor fica a diferença absoluta de escala entre objetos próximos e distantes, reduzindo a sensação de profundidade exagerada.
Passo 4
Em limites extremos:
Se
, então
constante (já que variações de
ficam pequenas comparadas a
), e a projeção tende a ser ortográfica (sem perspectiva).
Se
for muito pequeno,
varia muito com
, e a perspectiva fica exagerada, com objetos próximos aparecendo muito grandes em relação aos distantes.
Passo 5
Além disso,
está ligado ao campo de visão (FoV). Para uma janela de projeção de altura
, o ângulo de visão vertical é
Logo, quanto menor
, maior
e mais “amplo” o campo de visão (efeito olho de peixe); quanto maior
, menor
e mais estreito o campo.
Resposta
Quanto maior a distância
do plano de projeção, mais “achatada” fica a perspectiva (menos distorção de profundidade), aproximando-se de projeção ortográfica; quanto menor
, mais acentuada é a profundidade e maior o campo de visão, gerando maior distorção perspectiva.