Explique porque o cis-
é quiral, enquanto o trans-
é aquiral.
Passo 1
O enunciado pergunta por que a espécie cis-
é ópticamente ativa (quiral) enquanto a trans-
não o é (aquiral). O conteúdo aqui é estereoquímica de complexos octaédricos com ligantes bidentados. Vamos verificar os elementos de simetria de cada isômero para decidir se há ou não operações de simetria que tornem a molécula sobreponível à sua imagem no espelho.
Passo 2
Considere o isômero cis em geometria octaédrica: os dois cloretos ocupam posições adjacentes e os dois ligantes etilenodiamina (en) fecham dois aneis pentagonais também adjacentes. Se tentarmos identificar planos de simetria, centros de inversão ou eixos de rotação-impróprios, veremos que nenhum deles está presente além da operação identidade
. Em particular não há plano
que reflita a molécula em si mesma nem centro de inversão
. O único eixo de rotação não impróprio possível é um
que permuta parcialmente átomos, mas não existe operação
ou
que gere a sobreposição total. Isso significa que a molécula não é sobreponível à sua imagem especular, apresentando duas formas não superponíveis (enantiômeros), chamadas
e
. Logo, o cis-
é quiral.
Passo 3
No isômero trans os dois cloretos ficam em posições opostas (
entre si). Nesse arranjo surge um plano de simetria
que contém o metal e bisseta o ângulo formado pelos ligantes en, além de um centro de inversão
no próprio átomo de cobalto. Essas operações garantem que qualquer imagem especular ou inversa da molécula possa ser sobreposta ao original. Em termos de grupo pontual, o trans-
pertence a
, que sempre gera moléculas aquirais. Portanto, o trans-
é aquiral.
Resposta
O isômero cis não possui planos de simetria nem centro de inversão, permitindo enantiômeros não superponíveis (é quiral). O isômero trans apresenta plano
e centro de inversão
, o que o torna aquiral.