Explique porque não ocorre o colapso do átomo, caso fosse aceito o modelo atômico de Rutherford?
Passo 1
Então, o enunciado pede pra explicar por que o átomo não desaba (colapsa) se a gente adotasse o modelo de Rutherford, em que o elétron gira em volta do núcleo como um planetinha. Isso envolve conceitos de eletromagnetismo clássico (aceleração de cargas gera radiação) e o recuso que Bohr usou pra impedir o colapso (quantização de órbitas). Vamos precisar entender:
- A lei de Larmor (radiação de uma carga acelerada).
- A hipótese de Bohr (órbitas estacionárias e quantização do momento angular).
Passo 2
No modelo clássico de Rutherford o elétron descreve uma órbita circular de raio
ao redor do núcleo. Como o elétron está acelerado (mudando constantemente a direção da velocidade), a teoria clássica diz que ele vai irradiar energia eletromagnética. A potência irradiada por uma carga acelerada é dada pela fórmula de Larmor:
onde
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Como
Passo 3
Bohr propôs um “jeitinho quântico” pra impedir essa perda contínua de energia: ele afirmou que o elétron só pode ocupar órbitas em que não irradia. Essas são as chamadas órbitas estacionárias. A regra básica que ele impôs foi a quantização do momento angular:
onde
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Passo 4
Com essa quantização, as órbitas permitidas têm raios e energias bem definidas:
Nessas órbitas “estacionárias” o elétron não emite radiação, mesmo estando acelerado segundo a física clássica, porque agora ele está num autovalor do Hamiltoniano quântico – o estado não muda no tempo, logo não há emissão de fótons.
Passo 5
Resumo prático:
- No modelo clássico (Rutherford puro), o elétron em órbita acelerada deveria irradiar e cair no núcleo.
- Bohr evitou isso dizendo que só existem certas órbitas onde o elétron não irradia (órbitas estacionárias).
- Essas órbitas vêm de uma regra de quantização do momento angular.
Resposta
O átomo não colapsa porque, ao adotar o modelo de Bohr em cima do Rutherford, impomos que o elétron só ocupe órbitas estacionárias quantizadas (
) onde ele não emite radiação, interrompendo a queda contínua no núcleo prevista pela eletrodinâmica clássica.