Explique o princípio da força relativa inversa entre um ácido e sua base conjugada.

Passo 1

O enunciado pede para entender por que, num par ácido–base conjugada, quanto mais forte for o ácido, mais fraca será sua base conjugada (e vice-versa). O conteúdo aqui é equilíbrio ácido-base segundo Brønsted–Lowry e constantes de dissociação K_a e K_b. Vamos usar a definição de K_a, a relação com K_b e a constante de ionização da água K_w.

Passo 2

Definindo força de um ácido: um ácido HA reage com água assim:
HA + H_2O \;\rightleftharpoons\; A^- + H_3O^+.
A constante de acidez é
K_a = \frac{[A^-]\,[H_3O^+]}{[HA]}.
Quanto maior K_a, mais o equilíbrio favorece a formação de íons A^- e H_3O^+, ou seja, mais forte é o ácido.

Passo 3

Agora, o íon A^- é a base conjugada de HA. Sua reação com água é
A^- + H_2O \;\rightleftharpoons\; HA + OH^-,
com constante de basicidade
K_b = \frac{[HA]\,[OH^-]}{[A^-]}.

Passo 4

Na água pura vale
K_w = [H_3O^+]\,[OH^-] = 1{,}0\times10^{-14}.
Multiplicando K_a por K_b e substituindo [H_3O^+][OH^-] por K_w, obtemos
K_a \times K_b = \frac{[A^-]\,[H_3O^+]}{[HA]} \times \frac{[HA]\,[OH^-]}{[A^-]} = [H_3O^+]\,[OH^-] = K_w.
Logo,
K_b = \frac{K_w}{K_a}.
Isso mostra algebraicamente que, se K_a é grande (ácido forte), então K_b é pequeno (base conjugada fraca), e o contrário também vale.

Passo 5

Em termos de p-constantes, como
pK_a = -\log K_a, \quad pK_b = -\log K_b, \quad pK_w = 14,
temos
pK_a + pK_b = pK_w = 14.
Assim, quando pK_a é baixo (ácido forte), pK_b é alto (base fraca).

Passo 6

Alguns exemplos ajudam a fixar:
— Para o par HCl/Cl^-, HCl é superforte ( K_a enorme), então Cl^- mal aceita próton ( K_b quase zero).
— Para o par CH_3COOH/CH_3COO^-, K_a\approx1,8\times10^{-5}, logo K_b = K_w/K_a\approx5,6\times10^{-10}: ácido moderado, base conjugada bem fraca.
— Para o par NH_4^+/NH_3, K_a(NH_4^+)\approx5,6\times10^{-10} e K_b(NH_3)\approx1,8\times10^{-5}: ácido fraco, base conjugada moderada.

Resposta

Quanto mais forte for o ácido ( K_a grande, pK_a baixo), mais fraca será sua base conjugada ( K_b pequeno, pK_b alto), pois vale a relação
K_a \times K_b = K_w.

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