1. Explique como é realizado a associação de molas em serie e paralela?

Passo 1

O enunciado pede para explicar como se combinam duas ou mais molas quando elas estão ligadas em série e quando estão ligadas em paralelo. O conteúdo envolve estática de sistemas de molas e requer usar as relações entre força, deslocamento e constante elástica \,k, dadas por \,F = k\,\Delta.

Passo 2

Associação em paralelo: imagine duas molas de constantes \,k_1 e \,k_2 fixadas lado a lado, submetidas à mesma deformação \,\Delta. Cada mola armazena força
F_1 = k_1\,\Delta, \quad F_2 = k_2\,\Delta.
Como estão em paralelo, o esforço total é a soma das forças:
F = F_1 + F_2 = k_1\,\Delta + k_2\,\Delta = (k_1 + k_2)\,\Delta.
Definindo uma mola equivalente de rigidez \,k_{\text{par}} tal que F = k_{\text{par}}\,\Delta, temos
k_{\text{par}} = k_1 + k_2.

Passo 3

Associação em série: suponha agora duas molas de constantes \,k_1 e \,k_2 unidas extremidade com extremidade, sujeitas à mesma força \,F. Cada mola se deforma de modo que
\Delta_1 = \frac{F}{k_1}, \quad \Delta_2 = \frac{F}{k_2}.
O deslocamento total é \Delta = \Delta_1 + \Delta_2:
\Delta = \frac{F}{k_1} + \frac{F}{k_2} = F\Bigl(\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\Bigr).
Se definirmos a mola equivalente em série com constante \,k_{\text{sér}}é tal que F = k_{\text{sér}}\,\Deltaé, então
\Delta = \frac{F}{k_{\text{sér}}} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{k_{\text{sér}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}.éé

Passo 4

Generalizando para n molas:
Paralelo: todas sujeitas à mesma \Delta, somam forças, logo
k_{\text{par}} = \sum_{i=1}^{n} k_i.
Série: todas sujeitas à mesma força F, somam deslocamentos, logo
\frac{1}{k_{\text{sér}}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{k_i}.é

Resposta

Associação em paralelo:
k_{\text{par}} = k_1 + k_2 \quad(\text{ou }\sum_{i}k_i).
Associação em série:
\frac{1}{k_{\text{sér}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \quad(\text{ou }\sum_{i}\tfrac{1}{k_i}).é

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