A pressão no pé da serra dos Rockies, perto de Boulder, Colorado, é 84 kPa . A pressão, considerando uma massa específica constante de 1,00 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, no topo de uma montanha com quase 4000 m de altura, é mais próxima de?

Passo 1

O enunciado dá a pressão ao pé da montanha como 84\\ \text{kPa}, a massa específica do ar como \rho=1{,}00\\ \text{kg/m}^3 e a altura da montanha como h=4000\\ \text{m}. O conteúdo é hidroestática para um fluido de densidade constante, usando a relação
\Delta P = \rho \, g \, h
onde g=9{,}8\\ \text{m/s}^2.

Passo 2

Calcular a variação de pressão ao subir h=4000\\ \text{m}:
\Delta P = \rho\,g\,h = 1{,}00\\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\times 9{,}8\\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\times 4000\\ \text{m} = 39200\\ \text{Pa}.
Convertendo para kilopascais:
39200\\ \text{Pa} = 39{,}2\\ \text{kPa}.

Passo 3

A pressão no topo é a pressão ao pé menos a queda de pressão:
P_{\text{topo}} = 84\\ \text{kPa} - 39{,}2\\ \text{kPa} = 44{,}8\\ \text{kPa}.
Arredondando, fica aproximadamente 45\\ \text{kPa}.

Resposta

A pressão no topo é de aproximadamente 45\\ \text{kPa}.

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