Explique qual a relação entre energia livre de Gibbs de uma reação e a energia elétrica de uma célula eletroquímica.

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos entender como a energia livre de Gibbs (ΔG) de uma reação química se relaciona com a energia elétrica que uma célula eletroquímica consegue gerar.
Conteúdo da matéria: termodinâmica (energia livre de Gibbs) e eletroquímica (potencial de célula e trabalho elétrico).
O que vamos precisar:
  • Definição de energia livre de Gibbs;
  • Noções de trabalho elétrico e potencial de célula (tensão);
  • Conhecer o significado de n (número de elétrons) e da constante de Faraday (F).

Passo 2

O que é energia livre de Gibbs?
Energia livre de Gibbs, ΔG, é a energia máxima disponível para realizar trabalho não expansivo (ou seja, além do PV) numa reação a pressão e temperatura constantes.
Fórmula geral:
De
– ΔH é variação de entalpia (calor);
– T é temperatura;
– ΔS é variação de entropia (desordem).
Quando ΔG < 0, a reação é espontânea; se ΔG > 0, precisa de energia para acontecer.

Passo 3

Como a célula gera energia elétrica?
Numa célula eletroquímica, rea­ções de oxirredução ocorrem em dois eletrodos, gerando fluxo de elétrons pelo circuito externo. Esse fluxo faz trabalho elétrico.
A tensão da célula, E (em volts), é a “força” que empurra os elétrons. Se conectarmos um resistor, a célula entrega trabalho elétrico Wₑ, dado por:
We = q cdot E
onde q é a carga elétrica transportada.

Passo 4

Ligando ΔG e o trabalho elétrico
Em condições ideais (sem perdas), toda a energia livre de Gibbs disponível vira trabalho elétrico. Ou seja:
De
O sinal negativo aparece porque, quando a reação produz energia (ΔG < 0), a célula entrega trabalho ao exterior (Wₑ > 0).
Como a carga total q transportada é número de elétrons vezes a carga de cada elétron, temos q = n·F, onde:
– n = número de elétrons trocados por mol de reação;
– F = constante de Faraday ≃ 96485 C·mol⁻¹.
Então:
We = q,E = n,F,E Longrightarrow De

Resposta

A relação entre energia livre de Gibbs e energia elétrica de uma célula é
boxedDe
ou seja, a variação de Gibbs é igual ao trabalho elétrico máximo (com sinal trocado) que a célula pode fornecer.

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