Explique a relação entre a temperatura e a energia cinética média em um gás ideal.
Passo 1
O enunciado pede para entender como a temperatura de um gás ideal está ligada à energia cinética média de suas moléculas. O conteúdo principal aqui é a teoria cinética dos gases e o teorema da equipartição de energia, que relaciona grandezas macroscópicas (temperatura) a grandezas microscópicas (energia das partículas).
Passo 2
Na teoria cinética, definimos a energia cinética de uma molécula de massa m com velocidade v como
Isso mostra que a temperatura é diretamente proporcional à energia cinética média das moléculas. Para um gás monatomicamente ideal, cada molécula tem em média
\overline{E_k} = \tfrac{3}{2}\,k_B\,T.
Em gases com mais graus de liberdade, o fator \tfrac{3}{2} vira \tfrac{f}{2}, onde f é o número de graus de liberdade.
Resposta
A relação fundamental é
\overline{E_k} = \tfrac{3}{2}\,k_B\,T,
isto é, a temperatura mede diretamente a energia cinética média das partículas de um gás ideal.