Explique os resultados de raio atômico, energia de ionização e afinidade eletrônica encontrados experimentalmente:
Raio atômico Magnésio ( 160 pm ) > Raio Atômico Silício ( 118 pm )

Passo 1

O enunciado dá um fato experimental e pede explicações:
  • Dado: o raio atômico do Magnésio é 160\\ \text{pm} e o do Silício é 118\\ \text{pm}; logo \text{Raio}( \text{Mg}) > \text{Raio}( \text{Si}).
  • Pedido: explique (interprete) esse resultado e também as consequências/explicações relativas à energia de ionização e à afinidade eletrônica encontradas experimentalmente.
Informações relevantes dadas (peguei isso do enunciado):
  • Valor numérico do raio: \text{Mg} = 160\\ \text{pm}, \text{Si} = 118\\ \text{pm}.
  • Elementos pertencem ao mesmo período ( 3^\circ período): \text{Mg}: Z=12 com configuração [{\rm Ne}]\,3s^2; \text{Si}: Z=14 com configuração [{\rm Ne}]\,3s^2 3p^2.

Passo 2

O que é “raio atômico” e porque a comparação precisa de cuidado
  • Definição prática: “raio atômico” não é uma fronteira rígida; depende de como foi medido (raio metálico, covalente, van der Waals, etc.). Então sempre confira que tipo de raio está sendo usado. No enunciado os números correspondem a valores usualmente reportados (Mg como metal, Si como covalente).
  • Importante para comparar: elementos no mesmo período têm os elétrons de valência no mesmo nível principal n (aqui n=3), então diferenças no raio vêm principalmente de como o núcleo efetivamente “puxa” esses elétrons (força de atração efetiva) e do empacotamento/bonding no estado sólido.
  • Conceitos que vamos usar a seguir: blindagem (shielding), carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}}, penetração de orbital (s versus p), e tipo de ligação.

Passo 3

O que é carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} e como estimá-la (Slater)
  • Intuição: o núcleo tem carga Z positiva, mas elétrons internos “blindam” parte dessa carga. A carga que um elétron de valência “sente” efetivamente é Z_{\text{eff}} = Z - S, onde S é o termo de blindagem.
  • Slater dá uma regra simples para estimar S para elétrons em níveis semelhantes; para um elétron em 3s ou 3p:
    • outros elétrons no mesmo nível n=3 contribuem com 0,35 cada (exceto regras especiais para 1s);
    • elétrons no nível n=2 contribuem com 0,85 cada;
    • elétrons no nível n=1 contribuem com 1,00 cada.
  • Aplicando para Magnésio ( Z=12, configuração [{\rm Ne}]\,3s^2):
    • Para um elétron 3s, número de elétrons na mesma camada (além dele): 1 → contribui 0,35.
    • Elétrons em n=2: 8 → contribuem 8\times0,85=6,8.
    • Elétrons em n=1: 2 → contribuem 2\times1,00=2,0.
    • Soma S = 0,35 + 6,8 + 2,0 = 9,15.
    • Assim \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Mg}) = 12 - 9,15 = 2,85.
  • Aplicando para Silício ( Z=14, configuração [{\rm Ne}]\,3s^2 3p^2):
    • Para um elétron 3p, outros elétrons na mesma camada (além dele): 3 3\times0,35=1,05.
    • Elétrons em n=2: 8 6,8.
    • Elétrons em n=1: 2 2,0.
    • Soma S = 1,05 + 6,8 + 2,0 = 9,85.
    • Assim \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Si}) = 14 - 9,85 = 4,15.

Passo 4

Interpretação dos Z_{\text{eff}} e relação com o raio atômico
  • Resultado chave: \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Si}) \approx 4,15 > Z_{\text{eff}}(\text{Mg}) \approx 2,85.
  • Significado físico: elétrons de valência do Si sentem uma atração nuclear efetiva maior que os elétrons de valência do Mg. Com mais atração, as nuvens eletrônicas ficam mais “puxadas” para perto do núcleo → raio menor.
  • Como ambos têm n=3, a diferença de tamanho não vem de níveis principais diferentes, mas sim dessa diferença de Z_{\text{eff}}.
  • Observação sobre orbitais 3s vs 3p: 3s tem maior penetração que 3p (tende a ficar mais perto do núcleo), o que por si só poderia tornar um átomo com só 3s relativamente pequeno. Porém, o aumento de carga nuclear efetiva ao passar de Mg ( Z=12) para Si ( Z=14) é suficientemente grande para encolher fortemente o átomo de Si, superando qualquer vantagem de penetração do 3s em Mg.
  • Complemento prático: além de Z_{\text{eff}}, o tipo de ligação importa para o número experimental usado: Mg cristal metálico dá raio metálico relativamente grande; Si forma rede covalente, com ligações fortes que resultam em raio covalente menor. Portanto comparar Mg (raio metálico) com Si (raio covalente) também reflete diferenças de ligação, mas a tendência geral de diminuir o raio ao atravessar o período é explicada por Z_{\text{eff}}.

Passo 5

Ligação com energia de ionização (EI)
  • Definição: energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron do átomo neutro no estado gasoso (primeira EI = remover o elétron mais fracamente ligado).
  • Tendência periódica:, em geral, ao atravessar um período da esquerda para a direita a primeira EI aumenta porque Z_{\text{eff}} aumenta e o átomo fica menor (elétrons mais próximos do núcleo).
  • Relação qualitativa com Z_{\text{eff}}: quanto maior Z_{\text{eff}} e quanto menor n, mais fortemente ligado está o elétron, ou seja, maior a EI. Uma expressão hidrogenoide simplificada (apenas para intuição) é \text{EI} \propto \frac{Z_{\text{eff}}^2}{n^2},onde n é o nível principal do elétron removido.
  • Aplicando ao caso: como \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Si}) > Z_{\text{eff}}(\text{Mg}) e ambos têm n=3, espera-se \text{EI}(\text{Si}) > \text{EI}(\text{Mg}). Em palavras: é mais fácil arrancar o elétron de valência do Mg (átomo maior e menos atraído) do que do Si.
  • Observação sobre estabilidade de subníveis: Mg tem configuração [{\rm Ne}]\,3s^2 (subnível 3s preenchido), o que traz certa estabilidade; ainda assim, a maior carga efetiva em Si vence e resulta em EI de Si maior na prática.

Passo 6

Ligação com afinidade eletrônica (AE)
  • Definição: afinidade eletrônica é a energia liberada quando um átomo neutro no estado gasoso captura um elétron (valores mais positivos significam maior tendência a ganhar elétron; convenções de sinais variam, mas vamos usar “mais exoterma = maior afinidade”).
  • Fatores que influenciam:
    • Z_{\text{eff}}: maior Z_{\text{eff}} atrai melhor o elétron extra → maior AE (mais exoterma).
    • Nível e subnível a ser ocupado: adicionar elétron a um orbital já ocupado envolve repulsão; entrar em um orbital de energia alta é menos favorável.
    • Estabilidade relativa de configurações resultantes (por ex., meia-ocupação de subníveis ou configurações mais estáveis).
  • Aplicando aos nossos átomos:
    • Mg: tem [{\rm Ne}]\,3s^2. Inserir um elétron extra teria que colocá-lo em um orbital 3p (mais energético) e o átomo tem Z_{\text{eff}} menor → menor liberação de energia; assim AE( \text{Mg}) é pequena (pouco exoterma) ou até levemente desfavorável.
    • Si: tem [{\rm Ne}]\,3s^2 3p^2. Ao receber um elétron fica 3p^3, que aproxima-se da meia-ocupação do subnível p (três elétrons em três orbitais p paralelos é particularmente estável por regra de Hund). Além disso, maior Z_{\text{eff}} em Si ajuda a atrair o elétron extra. Logo AE( \text{Si}) tende a ser mais exoterma (maior) que AE( \text{Mg}).
  • Conclusão qualitativa: experimentalmente observa-se que Si tem maior afinidade eletrônica (mais tendência a ganhar elétron) que Mg — consistente com a maior Z_{\text{eff}} de Si e com a vantagem eletrônica relativa da configuração 3p^3.

Passo 7

Resumo final prático (como raciocinar rápido numa prova)
  • Passos rápidos para comparar dois átomos no mesmo período:
    1. Verificar Z (número atômico): maior Z tende a reduzir o raio.
    2. Estimar Z_{\text{eff}} (Slater ou intuição): maior Z_{\text{eff}} → raio menor, EI maior, AE mais exoterma.
    3. Checar subníveis ocupados ( s vs p, elétrons emparelhados vs desemparelhados) e efeitos de estabilidade (meia-ocupação, subníveis preenchidos).
    4. Lembrar do tipo de ligação/natureza do estado sólido (metálico vs covalente) quando usar valores experimentais de raios.
  • Motivação: você já tem as peças-chave — blindagem, Z_{\text{eff}}, penetração/órbitais e estabilidade de subníveis — e com isso consegue explicar por que \text{Raio}(\text{Mg})> \text{Raio}(\text{Si}) e as diferenças em energia de ionização e afinidade eletrônica. Força: com esses passos na cabeça dá pra responder rápido na prova!

Resposta

O raio de \text{Mg} é maior que o de \text{Si} porque \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Si})\approx4,15 é significativamente maior que \displaystyle Z_{\text{eff}}(\text{Mg})\approx2,85 (mesmo nível n=3), de modo que os elétrons de valência do Si são puxados mais para perto do núcleo; além disso, os valores experimentais refletem tipos de ligação diferentes (Mg metálico vs Si covalente).
Consequência na energia de ionização: \text{EI}(\text{Mg}) < \text{EI}(\text{Si}) porque elétrons do Mg estão menos atraídos pelo núcleo (menor Z_{\text{eff}} e maior raio).
Consequência na afinidade eletrônica: \text{AE}(\text{Mg}) < \text{AE}(\text{Si}) (isto é, Mg tem pouca tendência a ganhar elétron enquanto Si tem afinidade relativamente maior), devido ao menor Z_{\text{eff}} de Mg e ao fato de que em Si adicionar um elétron leva a uma configuração 3p^3 relativamente estável.

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