1- Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de que:
a) Ele estude Economia e Engenharia? (R:
)
b) Ele estude somente Engenharia? (R:
)
c) Este estude somente Economia? (R:
)
d) Ele não estude Engenharia nem Economia? (R:
)
a) Ele estude Economia e Engenharia? (R:
b) Ele estude somente Engenharia? (R:
c) Este estude somente Economia? (R:
d) Ele não estude Engenharia nem Economia? (R:
Passo 1
O enunciado descreve um universo de
estudantes, em que
– estudam Engenharia,
– estudam Economia,
– estudam simultaneamente Engenharia e Economia.
O conteúdo aqui é probabilidade em eventos de conjuntos, usando as fórmulas de interseção, apenas um evento (diferença de conjuntos) e complementar (nem um nem outro).
–
–
–
O conteúdo aqui é probabilidade em eventos de conjuntos, usando as fórmulas de interseção, apenas um evento (diferença de conjuntos) e complementar (nem um nem outro).
Passo 2
Para a probabilidade de estudar Economia e Engenharia calculamos
Passo 3
Para a probabilidade de estudar somente Engenharia tiramos da turma de Engenharia quem também faz Economia:
logo
Passo 4
Para a probabilidade de estudar somente Economia fazemos o mesmo raciocínio:
portanto
Passo 5
Para a probabilidade de estudar nem Engenharia nem Economia usamos o complementar da união:
então quem não estuda nenhum dos dois é
e
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)