Explique o som audível produzido ao passar o dedo úmido pela boca de um cálice de vinho.
Passo 1
Resumo do que o enunciado pede: explicar o som que aparece quando você passa o dedo úmido na borda de um cálice de vinho.
Conteúdo da matéria: acústica e vibrações de corpos elásticos, além de atrito (efeito “stick-slip”).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: acústica e vibrações de corpos elásticos, além de atrito (efeito “stick-slip”).
O que vamos precisar:
- Noções de atrito e do fenômeno de “grudar/escorregar” (stick-slip).
- Conceito de ressonância e frequência natural de vibração de um corpo elástico.
- Como vibrações do cálice geram ondas sonoras audíveis.
Passo 2
Primeiro, atrito “stick-slip”.
– Quando o dedo úmido encosta na borda do cálice, a água age como lubrificante controlado.
– O atrito entre dedo e vidro varia: em certos momentos o dedo “gruda” (stick) até acumular energia elástica, depois “escorrega” (slip) repentinamente.
– Esse ciclo grudar/escorregar repete muitas vezes por segundo, aplicando uma força periódica à borda do cálice.
Em termos simples, a força de atrito é
– Quando o dedo úmido encosta na borda do cálice, a água age como lubrificante controlado.
– O atrito entre dedo e vidro varia: em certos momentos o dedo “gruda” (stick) até acumular energia elástica, depois “escorrega” (slip) repentinamente.
– Esse ciclo grudar/escorregar repete muitas vezes por segundo, aplicando uma força periódica à borda do cálice.
Em termos simples, a força de atrito é
onde μ oscila entre valores maiores (stick) e menores (slip) e N é a força normal do dedo contra o vidro.
Passo 3
Segundo, ressonância do cálice.
– Um cálice de vidro é um corpo elástico que vibra em modos próprios, com determinadas frequências naturais, .
– O modo principal tende a ser o da borda, que vibra como um anel.
– Simplificando, a frequência natural desse modo pode ser aproximada por
– Um cálice de vidro é um corpo elástico que vibra em modos próprios, com determinadas frequências naturais,
– O modo principal tende a ser o da borda, que vibra como um anel.
– Simplificando, a frequência natural desse modo pode ser aproximada por
onde
é a “rigidez” do anel de vidro e
sua massa associada ao modo de vibração.
– Se a força aplicada (do stick-slip) tem componentes próximas a , o cálice entra em ressonância e a amplitude de vibração cresce.
– Se a força aplicada (do stick-slip) tem componentes próximas a
Passo 4
Como tudo se encaixa?
- O stick-slip gera uma força oscilante com uma frequência que depende da velocidade do dedo e do coeficiente de atrito.
- Quando essa frequência coincide (ou fica próxima) da frequência natural
do cálice, a ressonância amplifica a vibração do vidro. - Quanto maior a regularidade do stick-slip, mais pura e constante fica a nota que você escuta.
Passo 5
Geração do som:
– A borda vibrante desloca o ar ao redor, criando ondas de pressão que se propagam como som.
– Nosso ouvido capta essas ondas numa faixa que vai de cerca de 20 Hz a 20 kHz. A frequência do cálice costuma estar ali dentro (por exemplo, 400–800 Hz).
– Assim, o som que você ouve é a onda sonora correspondente à vibração ressonante do cálice.
– A borda vibrante desloca o ar ao redor, criando ondas de pressão que se propagam como som.
– Nosso ouvido capta essas ondas numa faixa que vai de cerca de 20 Hz a 20 kHz. A frequência
– Assim, o som que você ouve é a onda sonora correspondente à vibração ressonante do cálice.
Resposta
O som audível surge porque o atrito “gruda/escorrega” do dedo úmido aplica uma força periódica na borda do cálice, essa força oscila perto da frequência natural de vibração do vidro e, por ressonância, faz o cálice vibrar fortemente, emitindo ondas sonoras na faixa audível.