Jenny, sentada em um banco, vê Lew, sentado em outro, em um descampado. Ela assobia para chamar sua atenção. Um vento está soprando de Jenny para Lew. Como o vento irá afetar a frequência do assobio que Lew escutará? Como afetará o tempo que Lew leva para escutar o assobio?
Passo 1
O enunciado diz que Jenny assobia de um banco e Lew, noutro, vê esse assobio num descampado. Entre eles sopra um vento de Jenny para Lew. A gente precisa descobrir duas coisas:
- Como esse vento afeta a frequência que o Lew escuta?
- Como afeta o tempo que o som leva pra chegar até o Lew?
Tudo isso faz parte da teoria de ondas sonoras (velocidade do som, onda viajando num meio em movimento) e do efeito Doppler. Vamos usar:
-
= velocidade do som no ar parado; -
= velocidade do vento (do emissor pro receptor); -
= distância entre Jenny e Lew; -
= frequência do assobio que Jenny faz; -
= frequência que Lew escuta; -
= tempo de viagem do som.
A partir do passo 2 desenrolamos tudo direitinho, sem pular etapa nenhuma.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o tempo de propagação do som. Sem vento, o som viaja a
e demora
Com o vento soprando na mesma direção do som, a velocidade efetiva da onda sonora em relação ao solo fica
Então o tempo que o som leva agora é
Ou seja, o som chega mais rápido porque
.
Passo 3
Agora a frequência que Lew vai escutar. Lembra do efeito Doppler? Quando a fonte e o observador estão imóveis em relação ao solo, mas o meio (o ar) se move, a gente trata o vento mudando a velocidade da onda e também o comprimento de onda.
- A fonte emite onda com frequência
, então ela “manda” pulsos a cada - No meio em movimento, cada pulso se afasta da fonte a
criando um comprimento de onda - O observador recebe essas cristas de onda também a
, logo a frequência que Lew escuta é
Ou seja, a frequência não muda – o vento acelera tanto a onda quanto o espaçamento entre cristas, e esses efeitos se cancelam.
Resposta
- A frequência que Lew escuta continua sendo
- O tempo de chegada do som diminui para