Explique a tendência nas energias de rede dos óxidos de metais alcalino-terrosos.
Óxido Energia de Rede (k J m o l^-1)
MgO -3795
CaO -3414
SnO -3217
BaO -3029

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício pede: a gente tem quatro óxidos (MgO, CaO, SnO e BaO) e suas energias de rede (valores negativos porque é energia liberada). A matéria envolvida é energia de rede de compostos iônicos, que a gente calcula a partir da atração coulombiana entre os íons – ou seja, carga dos íons e distância entre eles. Para resolver, vamos precisar:
  1. Saber o que é energia de rede;
  2. Usar a ideia da Lei de Coulomb/Born–Landé pra ver como tudo varia com raio iônico e carga;
  3. Comparar os tamanhos dos cátions (Mg²⁺, Ca²⁺, Ba²⁺ e Sn²⁺) e entender polarização.

Passo 2

Primeiro, o que é energia de rede?
É a energia liberada quando formamos um cristal iônico a partir dos íons isolados no gás. Quanto mais negativa, mais forte é a “colinha” entre os íons. A fórmula simplificada (baseada na equação de Born–Landé) diz que
Upropto -z^+,z^-r0
onde
z^+ e z^- são as cargas dos íons (aqui +2 e -2),
r0 é a distância entre centros iônicos (aproximadamente a soma dos raios iônicos).

Passo 3

Então, na prática:
  • Quanto maiores as cargas, maior o valor absoluto de U (mas aqui todos são 2×(–2)).
  • Quanto menor o r0, ou seja, quanto menor for o raio do cátion (e do ânion), maior a atração e mais negativa a energia de rede.
Como estamos comparando só íons com carga 2, a grande diferença vem do tamanho:
Mg²⁺ é pequenininho, Ca²⁺ é maior, Sn²⁺ é ainda maior e Ba²⁺ é o maior.

Passo 4

Vamos ligar isso aos valores:
  • MgO: raio do Mg²⁺ ~72 pm → U=-3795,kJ mol⁻¹ (muito forte porque raio pequeno)
  • CaO: raio do Ca²⁺ ~100 pm → U=-3414,kJ mol⁻¹
  • BaO: raio do Ba²⁺ ~135 pm → U=-3029,kJ mol⁻¹
E o SnO? Sn²⁺ tem raio ~112 pm, então cai ali entre Ca²⁺ e Ba²⁺, mas o valor de U de SnO é -3217,kJ mol⁻¹. Além do tamanho, o cátion Sn²⁺ polariza bem o O²⁻ (mais caráter covalente), o que também reduz um pouco a energia de rede comparado a um íon “100% iônico”.

Passo 5

Resumindo a mistura de efeitos:
  1. Quanto maior o raio do cátion, menor a atração coulombiana → energia de rede menos negativa.
  2. Se rolar muito caráter covalente (como em SnO), também fica um pouco menos iônico e então o |U| cai.

Resposta

A energia de rede decresce na ordem
MgO (−3795) > CaO (−3414) > SnO (−3217) > BaO (−3029),
porque ao aumentar o raio do cátion a atração iônica diminui e, no caso de SnO, o caráter covalente extra reduz ainda mais a energia de rede.

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