Explique o termo “taxa marginal de substituição técnica”. O que uma TMST =4 significa?
Passo 1
O enunciado pede explicar o que é a taxa marginal de substituição técnica (TMST) entre dois fatores de produção, normalmente trabalho L e capital K, e interpretar o que significa ter uma TMST igual a 4. Para isso vamos usar o conceito de isoquanta e derivadas parciais de uma função de produção f(L,K).
Passo 2
Uma isoquanta é o conjunto de combinações (L,K) que mantêm a produção constante em um nível y. Em notação, a isoquanta de nível y é
\{(L,K)\mid f(L,K)=y\}.
Geometricamente, cada isoquanta é uma curva em que, se aumentamos L, devemos reduzir K para não alterar y.
Passo 3
A TMST mede exatamente a inclinação dessa isoquanta, ou seja, quantas unidades de K a firma está disposta a abrir mão ao aumentar uma unidade de L, mantendo y fixo. Formalmente,
onde \partial f/\partial L é a produtividade marginal do trabalho (MPL) e \partial f/\partial K é a produtividade marginal do capital (MPK).
Passo 4
Quando dizemos que \text{TMST}=4, isso significa que, na isoquanta considerada, a firma pode reduzir 4 unidades de capital K sempre que acrescentar 1 unidade de trabalho L, sem alterar o nível de produção y. Em outras palavras, 1 unidade adicional de L substitui 4 unidades de K.
Resposta
A taxa marginal de substituição técnica é o declive da isoquanta que indica quantas unidades de capital podem ser trocadas por uma unidade de trabalho, mantendo a produção fixa, dado por