Explique por que a taxa marginal de substituição técnica tende a diminuir à medida que o trabalho é substituído pelo capital.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que a taxa marginal de substituição técnica (TMST) do trabalho pelo capital tende a diminuir à medida que o trabalho é substituído pelo capital. O conteúdo é teoria da produção em microeconomia, especialmente isoquantas e lei dos rendimentos decrescentes. Para resolver, vamos definir a TMST, relacioná-la aos produtos marginais e usar o comportamento dos produtos marginais conforme mudam insumos.
Passo 2
Definimos a TMST do trabalho pelo capital como a quantidade de trabalho que pode ser retirada ao se adicionar uma unidade de capital, mantendo o produto constante. Geometricamente, numa isoquanta
, tem-se
Logo
Passo 3
Pela lei dos rendimentos marginais decrescentes, quando aumento o capital
(e reduzo o trabalho
para ficar na mesma isoquanta):
- O produto marginal do capital
tende a cair, pois cada unidade adicional de capital gera menos produto adicional. - O produto marginal do trabalho
, avaliando-o num nível menor de , tende a subir, já que com menos trabalhadores cada trabalhador marginal acrescenta mais produto.
Passo 4
Juntando os dois efeitos no quociente
o numerador cai e o denominador sobe à medida que substituímos trabalho por capital. Assim, o quociente
diminui, o que significa que a isoquanta fica cada vez mais achatada (convexidade) e a TMST diminui.
Resposta
A TMST diminui porque, ao aumentar
e reduzir
, o produto marginal do capital
cai e o produto marginal do trabalho
sobe, fazendo com que
decresça.