Explique a variação no raio iônico e na afinidade ao elétron observado para a série N^2-, O^2-, e F^-, em termos da carga nuclear efetiva e das repulsões intereletrônicas sentidas pelos elétrons da camada mais externa.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem três ânions diferentes – N²⁻, O²⁻ e F⁻ – e quer entender por que o raio iônico deles varia nessa ordem e por que a “facildade” de ganhar elétron (afinidade eletrônica) muda também de N pra F.
Conteúdo: teoria de carga nuclear efetiva (Zₑₑf), repulsões intereletrônicas e tendências de tamanho iônico e afinidade ao elétron na tabela periódica.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula simplificada de carga nuclear efetiva:
Zef approx Z - S
onde Z é a carga nuclear real (número de prótons) e S é o escudo (“shielding”) dos elétrons internos.
2. Noções de como mais prótons puxam os elétrons pra dentro (diminui raio) e como mais elétrons na mesma camada se repelem (aumenta raio).
3. Entender que afinidade eletrônica é a energia liberada quando um átomo/íon captura um elétron, e que isso também depende de Zₑₑf e de repulsões.

Passo 2

Teoria do raio iônico
  1. Quanto maior a carga nuclear efetiva, mais forte é a atração dos elétrons pela nuvem positiva do núcleo, então o íon fica “mais apertadinho” e o raio cai.
  2. Quanto mais elétrons na mesma camada, maior a repulsão entre eles, então o raio tende a crescer.
    Em símbolos: por Coulomb, a força de atração é
F propto Zef,e^2r^2
e, portanto, para mantê-los em equilíbrio,
r propto 1Zef (aproximação qualitativa) çã

Passo 3

Comparando N²⁻, O²⁻ e F⁻
  • N²⁻ tem Z = 7 prótons e ganhou 2 elétrons (total de 9 elétrons na camada de valência).
  • O²⁻ tem Z = 8 prótons e 10 elétrons de valência.
  • F⁻ tem Z = 9 prótons e 10 elétrons de valência.
    1. De N²⁻ para O²⁻: sobe de 7→8 prótons (mais atração) e de 9→10 elétrons (mais repulsão). O aumento de prótons é mais significativo, então O²⁻ puxa melhor a nuvem eletrônica e fica menor que N²⁻.
    2. De O²⁻ para F⁻: sobe de 8→9 prótons, mas o número de elétrons fica em 10, então a atração cresce sem aumentar tanto a repulsão; logo F⁻ é ainda menor.
Logo a sequência de raios é
r(N^2-) ;>; r(O^2-) ;>; r(F^-),

Passo 4

Teoria da afinidade eletrônica
Afinidade eletrônica (AE) é a energia liberada quando um átomo (ou, no nosso caso, o processo de adicionar elétron a N⁻→N²⁻, O⁻→O²⁻ ou F→F⁻) captura um elétron. Dois fatores entram em jogo:
  1. Carga nuclear efetiva maior faz o átomo/íon puxar o elétron com mais força e liberar mais energia (AE maior).
  2. Se você for emparelhar elétrons num mesmo orbital, há repulsão extra, o que diminui um pouco a AE.

Passo 5

Aplicando aos nossos casos (pensando na primeira adição para F e segunda adição pra N e O):
  • N → N⁻ (e depois N⁻ → N²⁻) tem Z baixo e muita repulsão na segunda etapa, então AE global é bem baixa (quase nula ou até endotérmica na 2ª).
  • O → O⁻ → O²⁻: Z maior que N, mas na segunda adição você emparelha mais um elétron num orbital 2p já com par, gerando repulsão extra. A AE é moderada.
  • F → F⁻: Z maior ainda e você só adiciona um elétron, que vai num orbital 2p ainda não emparelhado, com pouca repulsão interna. Então libera bastante energia.
Daí a ordem de “facilidade de ganhar elétron” (AE) fica:
AE(F) ;>; AE(O) ;>; AE(N),

Resposta

  1. Raio iônico:
    r(N²⁻) > r(O²⁻) > r(F⁻)
  2. Afinidade eletrônica (energia liberada ao captar elétron):
    AE(F) > AE(O) > AE(N)

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