Expreesse as seguintes matrizes como combinações lineares de
e
C=[ll0 & 2 1 & 4] ?
[cc-1 & 5 7 & 1]
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
como combinação linear de
Ou seja, queremos achar escalares
alpha,beta,gamma tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação e igualando entrada a entrada, obtemos o sistema
Passo 3
Comparando cada posição, o sistema de equações é
Passo 4
Das duas primeiras equações expressamos
beta e
gamma em função de
alpha :
Substituindo na terceira equação,
Passo 5
Com
alpha = -tfrac712 vem
Passo 6
Agora testamos esses valores na quarta equação:
Isso mostra que não há
alpha,beta,gamma satisfazendo todas as quatro igualdades ao mesmo tempo.
Resposta
Não é possível expressar
-1 & 5 [3pt]7 & 1 como combinação linear de
A ,
B e
C , pois o sistema resultante é inconsistente.]