Expreesse
em termos de
e de
, onde
é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
O enunciado apresenta a relação implícita
e pede para encontrar
em termos de
e
.
O conteúdo aqui é diferenciação implícita, usando que e a regra da cadeia para funções de
.
O conteúdo aqui é diferenciação implícita, usando que
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados da equação em relação a
. Para cada termo:
–
–
– (regra da cadeia)
– .
–
–
–
–
Passo 3
Substituindo na derivada, obtemos
Passo 4
Agrupamos os termos com
:
Passo 5
Isolamos
, que é
: