Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui temos uma função elevada a outra função, ou seja, da forma
. Para isso, vamos usar diferenciação logarítmica: tirar o logaritmo de ambos os lados e depois derivar.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo,
. No direito, usamos a regra do produto em
:
Como
e
, vem
Passo 4
Isolando
e voltando a substituir
, obtemos