A expressão \frac{5 \mathrm{p}+28}{4} é utilizada para calcular, aproximadamente, o número do calçado de uma pessoa, em que \mathbf{p} corresponde ao comprimento do pé, em centímetro. Se o pé de Laura tem 24 cm , qual é o tamanho do calçado de Laura de acordo com essa expressão?
A) ( ) 34
B) ( ) 35
C) ( ) 36
D) ( ) 37

Passo 1

O enunciado dá a expressão
\frac{5\mathrm{p}+28}{4}
usada para calcular, aproximadamente, o número do calçado de uma pessoa, em que \mathrm{p} corresponde ao comprimento do pé, em centímetros. As informações relevantes são:
  • A fórmula: \displaystyle \frac{5\mathrm{p}+28}{4}.
  • O comprimento do pé de Laura: \mathrm{p}=24 (cm).
  • As alternativas de resposta são: A) 34, B) 35, C) 36, D) 37.
A pergunta é: qual é o tamanho do calçado de Laura de acordo com essa expressão?

Passo 2

Vamos substituir o valor dado de \mathrm{p} na expressão. Substituir significa trocar a letra \mathrm{p} pelo número que ela representa ( 24). Fazendo isso obtemos:
\frac{5\cdot 24 + 28}{4}.
Explicação didática: sempre que você vê uma fórmula com uma variável (aqui \mathrm{p}), e o enunciado dá um valor para essa variável, você a substitui diretamente na fórmula. É o passo básico para avaliar uma expressão algébrica.

Passo 3

Agora aplicamos a ordem das operações (primeiro multiplicações e divisões, depois somas e subtrações). Calculamos a multiplicação:
5\cdot 24 = 120.
Colocando esse resultado na expressão temos:
\frac{120 + 28}{4}.
Pequena aula: multiplicar por 5 é igual a multiplicar por 10 e dividir por 2, ou mais simplesmente fazer 24\cdot5=24\cdot(10/2)=240/2=120. Mas aqui fizemos direto 5\times24.

Passo 4

Agora somamos dentro do numerador:
120 + 28 = 148.
Substituindo:
\frac{148}{4}.
Explicação: sempre some os termos do numerador antes de dividir, se a divisão for de toda a expressão.

Passo 5

Dividimos 148 por 4. Fazendo a divisão:
148 \div 4 = 37,
pois 4\times37=148. Assim obtemos o valor final da expressão:
\frac{5\cdot24+28}{4}=37.
Dica prática: para dividir por 4 mentalmente você pode dividir por 2 duas vezes; 148/2=74 e 74/2=37.

Passo 6

Vou mostrar um método alternativo (útil para checar ou fazer de cabeça): usar a propriedade distributiva para separar a fração:
\frac{5\mathrm{p}+28}{4}=\frac{5\mathrm{p}}{4}+\frac{28}{4}=\frac{5}{4}\mathrm{p}+7.
Agora substituímos \mathrm{p}=24:
\frac{5}{4}\cdot 24 + 7 = 5\cdot 6 + 7 = 30 + 7 = 37.
Esse caminho às vezes torna o cálculo mental mais rápido porque \frac{24}{4}=6.

Passo 7

Concluímos que o tamanho do calçado de Laura, segundo a expressão dada, é 37. Comparando com as alternativas, corresponde à letra D.

Resposta

D) 37

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