(a) Dê uma expressão integral para o momento de inércia
em torno do eixo
de uma folha fina no formato da superfície
se a função densidade é
.
(b) Determine o momento de inércia em torno do eixo
do funil do Exercício 40.
(b) Determine o momento de inércia em torno do eixo
Passo 1
O enunciado pede (a) a expressão integral geral para o momento de inércia
de uma lâmina fina cuja superfície é
e densidade superficial é
, em torno do eixo
. Em (b) pede o
de um “funil” definido no Exercício 40, mas esse enunciado não foi fornecido.
Passo 2
Para uma lâmina fina de densidade superficial
, cada ponto da superfície
está a uma distância
do eixo
. O momento de inércia é a integral de
vezes a massa elementar
. Logo,
Passo 3
O item (b) requer a forma e dimensões do funil do Exercício 40, que não foram fornecidas. Sem esses dados não é possível realizar o cálculo.
Resposta
(a)
(b) Não é possível determinar pois o enunciado do Exercício 40 não foi disponibilizado.
(b) Não é possível determinar