Qual a expressão Matemática na Física que revela que a força é uma causa?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: “Qual é a expressão matemática na Física que revela que a força é uma causa?” Isso faz parte da mecânica clássica, mais especificamente da Segunda Lei de Newton. Para resolver, a gente vai precisar entender o conceito de momento linear (ou quantidade de movimento) e derivadas no tempo, porque força é relacionada à taxa de variação desse momento.
Passo 2
Primeiro, lembra o que é momento linear, ok? A gente chama de
e define como
onde
-
é a massa do objeto (constante) -
é a velocidade
Momento linear é basicamente “quantidade de movimento” que o corpo carrega. Para ver como a força entra como causa de mudança, precisamos olhar como
varia no tempo.
Passo 3
Agora entra a derivada: a ideia de derivada é medir a taxa de variação de uma grandeza em relação ao tempo. Então a gente calcula
que significa “a variação do momento linear por unidade de tempo”. Segundo Newton, essa variação é justamente a força aplicada no corpo. Ou seja, por definição experimental e conceitual, ele postula:
Passo 4
Se a massa
do corpo for constante (caso mais comum em muitos exercícios), dá pra simplificar essa expressão. Como
, temos
e sabemos que
é a aceleração
. Então
Isso mostra que a força é a “causa” que produz a aceleração (efeito) num corpo.
Resposta
A expressão matemática que revela que a força é uma causa é
ou, para massa constante,