Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(b) \mathrm{x}_{3}=0,45 \mathrm{j}

Passo 1

O enunciado pede para expressar o número complexo
x3=0,45,j
nas três formas: retangular, polar e exponencial. O conteúdo aqui é a conversão de coordenadas cartesianas (a,b) para coordenadas polares (r,varphi) e para a forma exponencial r e^jvarphi.

Passo 2

Na forma retangular um número complexo é escrito como
a + j,b
onde a é a parte real e b a parte imaginária. No nosso caso a=0 e b=0,45. Logo
x3=0 + j,0,45

Passo 3

Para a forma polar calculamos o módulo e o argumento.
O módulo é
r = raiza^2 + b^2 = raiz0^2 + (0,45)^2 = 0,45
O argumento é
varphi = arctan!l(tfracbar) = arctan!l(tfrac0,450r) = pi2(90^circ),
pois o ponto fica sobre o eixo imaginário positivo.

Passo 4

Na forma polar representamos por
r ,ang<= varphi = 0,45 ,ang<= 90^circ
Na forma exponencial usamos
r,e^jvarphi = 0,45,e^,jpi2

Resposta

Retangular: 0 + j,0,45
Polar: 0,45 ,ang<= 90^circ
Exponencial: 0,45,e^,jpi2

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