Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(b) \mathrm{x}_{3}=0,45 \mathrm{j}
(b) \mathrm{x}_{3}=0,45 \mathrm{j}
Passo 1
O enunciado pede para expressar o número complexo
nas três formas: retangular, polar e exponencial. O conteúdo aqui é a conversão de coordenadas cartesianas para coordenadas polares
e para a forma exponencial
.
nas três formas: retangular, polar e exponencial. O conteúdo aqui é a conversão de coordenadas cartesianas
Passo 2
Na forma retangular um número complexo é escrito como
onde
é a parte real e
a parte imaginária. No nosso caso
e
. Logo
Passo 3
Para a forma polar calculamos o módulo e o argumento.
O módulo é
O módulo é
O argumento é
pois o ponto fica sobre o eixo imaginário positivo.
Passo 4
Na forma polar representamos por
Na forma exponencial usamos
Resposta
Retangular:
Polar:
Exponencial:
Polar:
Exponencial: