Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(c) \mathrm{x}_{4}=32-\mathrm{j} 25
(c) \mathrm{x}_{4}=32-\mathrm{j} 25
Passo 1
O enunciado pede para expressar o número complexo
nas três formas padrões de representação: retangular, polar e exponencial. Vamos usar conceitos de módulo e argumento de um número complexo para obter cada forma.
Passo 2
Calculamos o módulo
de
pela definição
Passo 3
Determinamos o argumento
usando a tangente inversa e observando o quadrante (parte real positiva, parte imaginária negativa):
Passo 4
Escrevemos a forma polar usando módulo e argumento:
Passo 5
Convertendo para a forma exponencial (Euler), temos
Resposta
Retangular:
Polar:
Exponencial:
Polar:
Exponencial: