Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(e) x_{6}=\frac{2}{5}
(e) x_{6}=\frac{2}{5}
Passo 1
O enunciado pede para expressar o número real
como um número complexo nas formas retangular, polar e exponencial. Vamos usar as definições padrão:
– forma retangular ,
– forma polar ,
– forma exponencial .
– forma retangular
– forma polar
– forma exponencial
Passo 2
Na forma retangular identificamos a parte real
e a parte imaginária
. Aqui
logo
Passo 3
Para a forma polar calculamos o módulo
e o argumento
. Temos
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Na forma exponencial usamos
, ficando
Resposta
retangular:
polar:
exponencial:
polar:
exponencial: