Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(e) x_{6}=\frac{2}{5}

Passo 1

O enunciado pede para expressar o número real
x6=25
como um número complexo nas formas retangular, polar e exponencial. Vamos usar as definições padrão:
– forma retangular z = a + bi,
– forma polar z = r(costheta + isintheta),
– forma exponencial z = re^itheta.

Passo 2

Na forma retangular identificamos a parte real a e a parte imaginária b. Aqui
a = 25, b = 0,
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retangular: z = 25 + 0,i

Passo 3

Para a forma polar calculamos o módulo r e o argumento theta. Temos
r = raiza^2 + b^2 = raizl(25r)^2 + 0^2 = 25,
theta = arctan!l(bar) = arctan(0) = 0

Passo 4

Substituindo em r(costheta + isintheta) obtemos
polar: z = 25l(cos 0 + isin 0r)

Passo 5

Na forma exponencial usamos re^itheta, ficando
exponencial: z = 25e^i0

Resposta

retangular: z = 25 + 0,i
polar: z = 25l(cos 0 + isin 0r)
exponencial: z = 25e^i0

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