Expresse cada número a seguir como um número complexo nas três formas: retangular, polar e exponencial.
(f) x_{7}=\frac{-5}{j}
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
nas três formas usuais: retangular, polar e exponencial. Vamos usar propriedades de divisão por e depois passar das coordenadas cartesianas para as polares.
Passo 2
Para simplificar , multiplicamos numerador e denominador por :
Passo 3
Na forma retangular, um número tem parte real e parte imaginária . Aqui temos
Passo 4
Para a forma polar, calculamos o módulo e o argumento. O módulo é
e o argumento é
theta = arg(5j) = pi2
Logo, em coordenadas polares,
x7 = 5ang<= pi2
Passo 5
Na forma exponencial usamos a relação re^jtheta. Assim,
x7 = 5,e^jpi2
Resposta
Forma retangular: ;0 + 5j.
Forma polar: ;5ang<= pi2.
Forma exponencial: ;5,e^jpi2.